动物把商场的东西弄脏了，是否需要赔偿，需根据具体情况判断，核心在于动物的管理者是否尽到了管理义务以及商场是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、动物管理者需承担责任的情况
未尽管理义务：
- 如果动物是由个人携带进入商场，且该个人未对动物采取必要的管理措施（如使用牵引绳、嘴套等），导致动物弄脏商场物品，那么动物的管理者（即携带动物的个人）应当承担赔偿责任。
- 赔偿范围：通常包括商场物品的清洗费用、因弄脏导致的贬值损失等。具体赔偿金额需根据物品的实际价值、弄脏程度以及清洗难度等因素综合确定。
故意或重大过失：
- 如果动物管理者故意让动物弄脏商场物品，或者因重大过失（如未看管好动物，导致其随意排泄）导致物品被弄脏，那么动物管理者同样需要承担赔偿责任。
- 赔偿流程：商场应首先与动物管理者协商赔偿事宜。如果协商无果，商场可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，商场需要提供证据证明动物管理者的过错以及损失的具体数额。
二、商场可能承担责任的情况
商场存在过错：
- 如果商场在管理上存在疏忽（如未设置明显的宠物禁入标志、未及时清理动物排泄物等），导致动物有机会弄脏商场物品，那么商场也可能需要承担一定的责任。
- 责任划分：在这种情况下，动物管理者和商场可能需要根据各自的过错程度按比例分担赔偿责任。例如，如果商场未设置宠物禁入标志，而动物管理者也未对动物采取必要的管理措施，那么双方可能各承担一部分责任。
商场未尽安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商场作为公共场所的经营者，有义务确保顾客的安全和商场环境的整洁。如果商场未尽到这些安全保障义务，导致动物有机会弄脏商场物品，商场也可能需要承担相应的责任。
- 赔偿范围：与动物管理者需承担的责任类似，商场的赔偿范围也包括商场物品的清洗费用、因弄脏导致的贬值损失等。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 无论是动物管理者还是商场，在发生此类纠纷时，都应首先收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明各自的主张和损失情况。
协商解决：
- 在纠纷发生后，双方应首先尝试通过协商解决赔偿事宜。协商时，应明确各自的权利和义务，以及赔偿的具体数额和方式。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼前，建议咨询专业律师的意见，了解诉讼的风险和成本，并准备好充分的证据材料。
总结来说，动物把商场的东西弄脏了是否需要赔偿，取决于动物管理者是否尽到了管理义务以及商场是否存在过错。在处理此类纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决，如果协商无果，则可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。