结论：双方吵架时对方压身是否犯法需分情况讨论，可能涉及治安违法或刑事犯罪，具体处理方式需结合行为性质和后果判断。以下是详细分析：
一、是否构成违法或犯罪？
若仅为轻微肢体接触，未造成伤害
若对方压身行为未导致身体损伤（如淤青、骨折等），且无其他恶劣情节（如持械、侮辱性动作），通常属于《治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害”的轻微情形，可能面临5-10日拘留+200-500元罚款。但实践中，若情节显著轻微（如未实际接触身体），可能仅被口头警告或调解处理。
若造成身体伤害或存在特殊情节
- 轻伤及以上：若压身行为导致你受伤（如骨折、内脏损伤等），经鉴定构成轻伤或重伤，对方可能涉嫌《刑法》中的故意伤害罪，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制（轻伤）或3-10年有期徒刑（重伤）。
- 特殊身份或场景：若对方是公职人员、孕妇、未成年人，或行为发生在学校、医院等公共场所，可能从重处罚。
- 其他罪名：若压身行为伴随强制猥亵、抢劫等目的，可能构成其他犯罪（如强制猥亵罪、抢劫罪）。
二、如何处理？
立即固定证据
- 现场证据：用手机拍摄对方行为、现场环境（如围观者、监控位置）。
- 身体证据：若受伤，立即就医并保留病历、诊断证明、伤情照片。
- 证人证据：记录目击者联系方式，后续可请其作证。
报警处理
- 拨打110或直接到派出所报案，说明时间、地点、对方行为及后果。
- 警方会调查取证（如调取监控、询问证人），根据伤情决定是否立案。
- 若不立案：可要求警方出具《不予立案通知书》，并向上一级公安机关或检察院申诉。
协商或诉讼
- 协商：若伤情轻微且对方愿意赔偿，可签订和解协议（建议律师起草，避免后续纠纷）。
- 诉讼：若协商不成或伤情严重，可向法院提起民事侵权诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等；若构成犯罪，可同时提起刑事附带民事诉讼。
三、注意事项
- 避免以暴制暴：若对方继续施暴，可正当防卫（但需符合“必要限度”），否则可能被认定为互殴。
- 及时验伤：伤情鉴定是关键证据，需在24小时内到指定机构验伤（逾期可能影响结果）。
- 心理疏导：若因事件产生心理创伤，可寻求专业帮助，相关费用也可主张赔偿。
建议：具体处理需结合行为细节和证据情况，若需进一步分析，可直接向我提供更多信息（如是否受伤、是否有监控等），我会为你制定针对性方案。