结论：在我国法律框架下，母女关系不能通过任何方式“断绝”，即便双方有此意愿，在法律上依然互为直系亲属。因此，母亲去世后，女儿仍需履行法定继承、丧葬事务处理等义务，同时享有继承权。以下从法律义务、继承权、实际操作建议三个角度展开说明：

一、法律义务：女儿仍需承担法定责任

根据《民法典》第1045条，父母与子女互为第一顺序法定继承人，且直系血亲关系不因任何协议或声明解除。这意味着：

1. 丧葬事务处理：女儿作为直系亲属，有义务协助处理母亲的丧葬事宜（如联系殡仪馆、签署文件等），这是基于公序良俗的法定责任，无法通过“断绝关系”免除。
2. 债务清偿：若母亲去世后留有债务，女儿需在继承遗产范围内承担清偿责任（《民法典》第1161条）。例如，母亲欠银行贷款10万元，若女儿继承了母亲价值8万元的房产，则需用该房产偿还8万元，剩余2万元债务因遗产不足而免除。

二、继承权：女儿仍享有法定继承资格

即使母女关系“断绝”，女儿仍是母亲的第一顺序继承人（《民法典》第1127条），具体规则如下：

1. 无遗嘱时：女儿与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女）平分遗产。例如，母亲去世后留有房产、存款共100万元，若只有女儿一个继承人，则女儿继承全部；若有女儿和儿子两人，则每人继承50万元。
2. 有遗嘱时：若母亲立有有效遗嘱，遗产分配按遗嘱执行，但女儿仍可能继承部分遗产（除非遗嘱明确排除其继承权）。例如，母亲遗嘱指定将房产给儿子，但未提及存款，则女儿可继承存款部分。

三、实际操作建议：女儿需注意的关键事项

1. 确认母亲是否留有遗嘱：若母亲生前立有遗嘱，女儿需第一时间联系遗嘱执行人或公证处，确认遗嘱内容及效力。若遗嘱存在形式瑕疵（如未签字、未公证），可能被认定为无效，此时按法定继承处理。
2. 办理继承手续：女儿需携带母亲死亡证明、亲属关系证明（如户口本）、遗产凭证（如房产证、存折）等材料，到公证处办理继承权公证，或直接向法院提起继承诉讼。若其他继承人（如兄弟姐妹）对继承有争议，诉讼是解决纠纷的最终途径。
3. 处理债务与税费：女儿需在继承遗产前，确认母亲是否留有未清偿债务或需缴纳的税费（如个人所得税、遗产税）。若遗产价值不足以清偿债务，女儿可放弃继承，避免个人财产受损。

最后提醒：母女关系在法律上无法“断绝”，但情感上的隔阂可通过沟通或心理疏导缓解。若您在处理母亲遗产时遇到具体问题（如其他继承人争夺遗产、遗嘱真实性存疑等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供专业建议。