若对方虚构事实诬陷民警，可能涉及行政违法或刑事犯罪，具体处理方式需根据情节严重程度区分，以下是详细分析：

1. 行政违法层面
   若诬陷行为情节较轻（如仅在私下传播不实信息、未造成严重后果），可能违反《治安管理处罚法》第四十二条，构成“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人”。此时，民警或其所在单位可向公安机关报案，由公安机关对行为人处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的（如多次诬陷、利用信息网络诽谤），可处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。

2. 刑事犯罪层面
   若诬陷行为情节严重（如捏造事实诬告民警犯罪，意图使其受刑事追究），可能触犯《刑法》第二百四十三条，构成诬告陷害罪。根据该条款，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的（如民警因诬告被错误羁押、社会评价严重受损），可处三年以上十年以下有期徒刑。
   需注意：若诬陷行为同时损害民警名誉权（如公开散布虚假信息），还可能构成《刑法》第二百四十六条的侮辱罪或诽谤罪（需被害人自行向法院提起刑事自诉，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）。

3. 民事赔偿层面
   无论是否构成行政违法或刑事犯罪，民警均可依据《民法典》第一千零二十四条，以名誉权受侵害为由，向法院提起民事诉讼，要求行为人停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可主张精神损害赔偿。

建议行动步骤：

1. 固定证据：保存诬陷内容的书面材料、录音录像、网络传播记录等；
   
2. 向公安机关报案：由公安机关调查事实，区分行政违法或刑事犯罪；
   
3. 同步提起民事诉讼：若需赔偿，可委托律师向法院起诉；
   
4. 单位支持：民警所在单位可通过内部督察或宣传部门协助维权。
   

若涉及具体案件细节（如诬陷方式、传播范围等），可进一步向我说明，我会结合证据情况提供更精准的应对方案。