聚众斗殴双方在一定条件下可以和解，但并非所有情况下都适用，且和解主要影响的是民事赔偿部分和刑事量刑，不能完全免除刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、和解的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条，对于因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）、第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 聚众斗殴罪若未造成重伤结果，且情节相对较轻，一般可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，符合上述法条中“可能判处三年有期徒刑以下刑罚”的规定，因此在理论上存在和解的可能性。
和解的条件：
- 双方自愿：和解必须是双方当事人在平等、自愿的基础上进行的，任何一方不得强迫另一方接受和解。
- 真诚悔罪：犯罪嫌疑人或被告人必须表现出真诚的悔罪态度，愿意承担相应的法律责任。
- 赔偿损失与赔礼道歉：犯罪嫌疑人或被告人需要通过赔偿损失、赔礼道歉等方式，获得被害人的谅解。
二、和解的实践操作与限制
实践操作：
- 在实际操作中，如果聚众斗殴行为没有造成严重后果，如重伤或死亡，且双方当事人都有和解的意愿，可以通过协商达成和解协议。
- 和解协议一旦达成，通常会对案件的后续处理产生积极影响，如减轻处罚或不予起诉等。特别是在民事赔偿部分，和解有助于及时弥补受害者的损失，减轻双方的对立情绪。
限制与例外：
- 如果聚众斗殴行为造成了重伤、死亡等严重后果，或者涉及黑社会性质组织犯罪等特殊情况，则不适用和解程序。
- 即使达成了和解协议，司法机关也会根据案件的具体情况进行审查，确保和解的合法性和公正性。如果发现和解过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者和解协议显失公平，司法机关有权撤销和解协议，并依法追究相关人员的法律责任。
三、和解的法律效果
刑事部分：
- 对于达成和解协议的案件，人民法院可以依法对被告人从宽处罚，但这并不意味着被告人可以完全免除刑事责任。如果被告人的行为已经构成犯罪，即使达成了和解协议，也需要承担相应的刑事责任，只是可能在量刑上有所减轻。
民事部分：
- 和解协议在民事赔偿部分具有法律效力，双方应当按照协议履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方可以向人民法院申请强制执行。
四、具体建议
- 及时咨询律师：在聚众斗殴案件发生后，建议双方及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以及和解的可行性和条件。
- 积极赔偿与悔罪：如果希望和解，犯罪嫌疑人或被告人应当积极赔偿受害者的损失，并表现出真诚的悔罪态度，以获得受害者的谅解。
- 遵守法律程序：在和解过程中，双方应当遵守法律程序，确保和解的合法性和公正性。避免采取非法手段或强迫对方接受和解。
举例说明：假设甲和乙因琐事发生争执，随后各自纠集多人进行斗殴。在斗殴过程中，双方均有人员受伤，但伤势较轻。事后，甲和乙都认识到自己的错误，并希望和解。在这种情况下，如果双方能够就民事赔偿部分达成协议，并表现出真诚的悔罪态度，那么有可能在刑事部分获得从宽处理。但需要注意的是，即使和解成功，甲和乙仍需承担相应的法律责任，只是可能在量刑上有所减轻。
总之，聚众斗殴双方的和解问题需要根据具体情况进行具体分析。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。