针对您提出的“随意辞退60岁打工人怎么赔偿”的问题，这确实是一个需要细致分析的情况，因为赔偿的具体标准会依据多种因素而有所不同。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，60岁后被辞退的补偿情况主要依据《劳动合同法》及相关规定来执行，并且会受到劳动者是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇等因素的影响。

一、达到法定退休年龄且已享受养老保险待遇的情况

如果劳动者已经达到法定退休年龄，并且已经开始享受基本养老保险待遇，那么根据《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动合同将自动终止。在这种情况下，用人单位辞退劳动者是无需支付经济补偿金或赔偿金的，因为劳动合同关系已经基于法定情形正常结束。

二、达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的情况

如果劳动者虽然达到了法定退休年龄，但尚未享受养老保险待遇，那么情况就会相对复杂一些。此时，劳动关系的认定可能存在争议，但一般来说，如果劳动者未享受养老保险待遇，其与用人单位之间仍可能被视为劳动关系。在这种情况下，如果用人单位无故辞退劳动者，就可能需要按照《劳动合同法》的规定支付赔偿金。

赔偿金的计算方式通常是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

三、特殊情况下的补偿

除了上述两种情况外，还有一些特殊情况需要注意。例如，如果劳动者在医疗期满后无法从事原工作或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前30日书面通知后可以解除合同，但需要支付经济补偿金及不低于6个月工资的医疗补助费（重病增加50%）。另外，如果用人单位依法进行经济性裁员或宣告破产、被吊销执照等，也需要按照法律规定支付经济补偿金。

四、建议与行动

1. 核实情况：首先，您需要核实自己是否已经达到法定退休年龄，并且是否已经开始享受基本养老保险待遇。
2. 咨询专业人士：如果您对赔偿标准或程序有疑问，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以获取准确的法律意见和帮助。
3. 保留证据：在处理此类问题时，保留好与用人单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据是非常重要的。

综上所述，随意辞退60岁打工人的赔偿问题需要根据具体情况来分析。如果您认为自己应该获得赔偿但用人单位拒绝支付，建议您及时采取行动维护自己的合法权益。