结论：即使当初砍人事件已经私下和解，但如果后来没有按照和解协议进行赔偿，对方仍然有权通过法律途径追究你的责任。具体可能的结果包括要求你继续履行赔偿义务、承担违约责任，甚至可能面临刑事责任的追究（如果和解并未完全免除你的刑事责任）。

详细分析：

1. 和解协议的法律效力：

   • 和解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。一旦达成和解，双方都应按照协议内容履行各自的义务。
   • 如果和解协议中明确规定了赔偿金额、支付方式、支付时间等条款，而你未按照这些条款履行赔偿义务，那么对方有权要求你继续履行，或者通过法律途径追究你的违约责任。

2. 对方可能采取的法律行动：

   • 民事诉讼：对方可以向法院提起民事诉讼，要求你按照和解协议进行赔偿。如果法院认定你违约，可能会判决你支付赔偿金，并可能承担诉讼费用等额外损失。
   • 刑事报案：如果砍人行为本身构成了犯罪（如故意伤害罪），即使双方已经和解，但如果和解并未完全免除你的刑事责任（例如，和解可能只是减轻了处罚，但并未完全免除），那么对方仍然有权向公安机关报案，要求追究你的刑事责任。公安机关在调查后，如果认为证据充分，可能会将案件移送检察院审查起诉。

3. 你可能面临的法律后果：

   • 民事赔偿：如果法院判决你支付赔偿金，你必须按照判决履行。否则，对方可以申请法院强制执行，你的财产可能会被查封、冻结或拍卖以支付赔偿金。
   • 刑事责任：如果砍人行为构成犯罪，且和解并未完全免除你的刑事责任，你可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。刑事处罚的严重程度取决于犯罪的性质、情节以及你的认罪态度等因素。

4. 建议：

   • 尽快履行赔偿义务：如果确实存在未履行的赔偿义务，建议尽快与对方联系，协商履行方式，以避免进一步的法律纠纷。
   • 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律策略和解决方案。

后续行动指导：

• 如果你对和解协议的内容或履行情况有疑问，或者担心可能面临的法律后果，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。
• 如果你已经收到对方的法律通知或法院的传票，务必及时应对，不要忽视或拖延。在这种情况下，专业律师的协助将尤为重要。