结论：关于你母亲未经你授权签署拆迁购房合同是否有效的问题，这主要取决于是否存在合法授权或是否构成表见代理，以及合同内容是否合法、签订过程是否正当。以下是对此问题的详细分析：

有效的情况

1. 有合法授权：

   • 如果你因故无法亲自处理拆迁购房事宜，并事先出具了书面授权委托书，明确授权你母亲代表你签署相关合同，且该授权委托书详细列明了授权的范围、期限等关键内容，那么你母亲的代签行为是合法有效的，合同对你具有法律约束力。

2. 构成表见代理：

   • 即便没有明确的书面授权，如果你母亲的行为使得拆迁方有理由相信她有代理权，并且拆迁方在此过程中是善意且无过失的，那么你母亲的代签行为可能构成表见代理。例如，你母亲一直积极参与拆迁购房协商，并出示了能证明她与你关系的证件，使拆迁方有合理理由相信其代理权。这种情况下，代签的合同同样有效。

无效的情况

1. 无授权且不构成表见代理：

   • 如果你没有授权你母亲代签拆迁购房合同，且她的行为也不足以使拆迁方相信她有代理权，那么该代签行为是无效的。特别是当你已明确表示需亲自处理拆迁购房事宜时，你母亲擅自代签的合同将不被法律认可。

2. 违反法律法规或存在不正当手段：

   • 此外，即使你母亲有权代你签字，如果合同的内容违反了相关法律法规，或者拆迁方在签订过程中使用了欺诈、胁迫等不正当手段，那么该合同也可能因此而被认定为无效。

法律建议

• 确保授权合法有效：在涉及拆迁购房等重大法律事务时，如果确实需要委托他人代为签字，务必确保授权委托书的合法性、有效性和明确性。授权委托书应详细列明授权的范围、期限等关键内容，并由你本人签字确认。
• 及时咨询法律意见：如对拆迁购房合同的效力存疑，应及时向我咨询，以便对合同进行评估，并采取适当的法律措施维护自己的合法权益。
• 保留相关证据：在处理此类问题时，应保留好所有与拆迁购房相关的证据，如授权委托书、沟通记录、合同文本等，以便在需要时提供证明。

综上所述，你母亲未经你授权签署拆迁购房合同的有效性取决于多种因素。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并寻求专业法律意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。