结论：打人者向被打者索要误工费，是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断，不能一概而论。
分析如下：
合法索赔与敲诈勒索的界限：
- 合法索赔：如果打人者确实因为打人行为导致被打者误工，且被打者因此产生了实际的误工损失，那么打人者有权要求被打者赔偿这部分损失。这种索赔行为是基于法律规定的民事责任，是合法的。
- 敲诈勒索：敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果打人者以暴力、威胁或其他非法手段，强迫被打者支付超出实际误工损失的费用，或者在没有实际误工损失的情况下强行索要费用，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。
具体情境下的判断：
- 有实际误工损失且索赔合理：如果被打者确实因为被打而误工，且打人者索要的误工费与实际损失相符，那么这种行为通常不会被视为敲诈勒索。
- 无实际误工损失或索赔过高：如果被打者没有实际误工损失，或者打人者索要的误工费远高于实际损失，且打人者使用了威胁、恐吓等手段，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。
法律后果：
- 如果构成敲诈勒索：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 如果不构成敲诈勒索：如果打人者的索赔行为被认定为合法索赔，那么双方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷，打人者不会因此承担刑事责任。
建议：
- 对于被打者：如果打人者向你索要误工费，你应首先评估自己的实际误工损失，并要求打人者提供合理的索赔依据。如果认为索赔不合理或存在威胁、恐吓等行为，应及时向公安机关报案。
- 对于打人者：如果你认为自己的行为导致了被打者的误工损失，并希望索赔，应确保索赔金额合理且基于实际损失。避免使用威胁、恐吓等非法手段，以免构成敲诈勒索。
总结：打人者向被打者索要误工费是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断。如果你面临此类问题或有其他婚姻家庭、刑事辩护方面的疑问，可以直接向我咨询。