结论：关于您提到的“长期没有收入，妈妈给现金3万块钱存银行卡里，不给证明是否可以”的问题，这主要涉及到资金来源的合法性证明以及未来可能面临的法律纠纷风险。若这笔资金是合法来源，且您与母亲之间不存在任何法律纠纷的预期，那么不给证明在当下可能不会产生直接问题；但若未来涉及法律纠纷，如债务追偿等，缺乏证明可能会使您面临举证困难。以下从不同角度为您详细分析：
一、资金来源的合法性
合法来源无需证明：如果这笔3万块钱是您母亲合法所得，且她自愿赠与给您，那么这笔资金在来源上是合法的。在一般情况下，家庭成员之间的现金赠与并不需要特别的证明文件，除非未来涉及法律纠纷，如离婚财产分割、债务追偿等，才可能需要提供相关证据。
非法来源的风险：如果这笔资金来源不明或涉及非法活动（如洗钱、赌博等），那么即使您母亲不给证明，您也可能面临法律风险。在这种情况下，建议您务必了解资金的真实来源，并确保其合法性。
二、未来可能面临的法律纠纷
债务追偿：如果您未来面临债务追偿，债权人可能会质疑您银行卡中的资金来源。在这种情况下，如果您无法提供资金来源的合法证明，可能会面临资产被冻结或划扣的风险。虽然您母亲给的是现金，但如果您能提供其他证据（如银行转账记录、取款凭证、证人证言等）来间接证明这笔资金的来源，将有助于您应对债务追偿。
家庭纠纷：虽然家庭成员之间的现金赠与通常不会引发法律纠纷，但如果未来您与母亲之间因其他原因产生矛盾，她可能会否认这笔赠与或要求返还。在这种情况下，缺乏证明文件可能会使您处于不利地位。
三、建议措施
保留证据：尽管您母亲现在不愿意给证明，但您可以尝试通过其他方式保留证据。例如，您可以记录下赠与的时间、地点、金额以及双方的身份信息，并尽可能找到目击证人。此外，如果您母亲愿意，可以让她写一份简单的赠与声明，并签字按手印，作为未来可能的证据。
咨询专业意见：如果您对这笔资金的合法性或未来可能面临的法律纠纷有疑虑，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和风险评估。
考虑银行转账：为了避免未来可能出现的纠纷，您可以考虑让母亲通过银行转账的方式将资金赠与给您。这样，银行转账记录就可以作为资金来源的合法证明，降低您的法律风险。
最后，虽然目前您母亲不给证明可能不会直接引发法律问题，但为了您的长远利益和安全考虑，建议您尽可能保留相关证据或咨询专业律师的意见。如果您有任何其他法律问题或疑虑，也可以直接向我咨询。