结论：对于公司是否愿意为了一万多元的欠款打官司，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要综合考虑多个因素。不过，从法律角度来看，公司完全有权为了一万多元的欠款提起诉讼，且这样的诉讼在法律上是可行且具有实际意义的。

法律权利维护层面：

• 无论欠款金额大小，公司作为债权人，都享有通过法律途径追讨欠款的合法权利。诉讼能够明确双方的权利义务关系，并借助法律的强制力来保障公司的合法权益。如果公司放弃诉讼，可能会助长债务人逃避债务的心理，不利于社会诚信体系的建立。

诉讼成本与收益层面：

• 成本：
  • 诉讼费：根据《诉讼费用交纳办法》，财产案件的诉讼费是根据欠款金额来计算的。对于一万多元的欠款，诉讼费相对较低，不会给公司带来过大的经济负担。
  • 时间成本：小额诉讼程序通常简便快捷，法院会在合理的时间内审结案件，降低了公司的时间成本。
• 收益：胜诉后，法院将判决债务人偿还欠款及可能的逾期利息等，公司的权益得到法律支持。若债务人不履行判决，公司可申请强制执行，法院有权采取多种强制措施来保障公司的权益。

其他考量因素：

• 威慑作用：诉讼本身对债务人具有威慑作用，可能促使其在诉讼过程中主动还款，从而节省公司的诉讼成本和时间。
• 信用影响：若债务人被判决还款却拒不执行，将被列入失信被执行人名单，对其个人信用造成严重影响。这也会对公司未来与其他债务人的交易产生一定的警示作用。
• 替代解决方式：在决定诉讼前，公司也可以考虑与债务人协商和解，或寻求调解、仲裁等非诉讼方式解决纠纷。这些方式可能更为高效且成本更低，但具体选择还需根据公司的实际情况和债务人的态度来决定。

综合建议：

• 对于一万多元的欠款，从法律角度来看，公司完全有权提起诉讼，且这样的诉讼在法律上是可行且具有实际意义的。然而，在具体决定是否诉讼时，公司应综合考虑多个因素，包括诉讼成本、收益、威慑作用、信用影响以及替代解决方式等。
• 如果欠款对公司经济状况影响较大，或公司希望通过法律手段维护自身权益，且愿意承担一定的诉讼成本和风险，那么诉讼是一个值得考虑的选项。
• 反之，如果公司希望通过更为平和、高效的方式解决纠纷，或认为诉讼成本过高、风险过大，那么可以尝试协商、调解等非诉讼方式。

最后，如果公司有任何关于债务债权方面的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据公司的具体情况和需求，提供全面、专业的法律服务。