结论前置：针对您提出的“欠6000多块工钱是否可以打官司”的问题，答案是肯定的，您完全有权通过法律途径来追讨这6000多元的工钱。以下是从多个角度为您详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，劳动者享有获得劳动报酬的权利，用人单位应当按时足额支付劳动者工资。若用人单位拖欠工资，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

2. 诉讼可行性：

   • 无论欠款金额大小，只要存在合法的劳动关系且用人单位拖欠工资，劳动者都有权通过法律途径追讨。6000多元的工钱虽然不算巨额，但同样受到法律保护，您的权益不容侵犯。

3. 诉讼流程：

   • 准备证据：首先，您需要收集并整理好与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以及用人单位拖欠工资的证据，如欠条、工资支付记录、同事证言等。
   • 申请仲裁：向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁委员会将在收到申请后的一定期限内作出裁决。
   • 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，您可以在收到裁决书后的法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。

4. 诉讼成本与效益：

   • 诉讼成本：包括仲裁费、诉讼费以及可能的律师费等。对于6000多元的欠款，诉讼成本可能相对较高，但考虑到您的合法权益和长远利益，这些成本是值得投入的。
   • 诉讼效益：如果胜诉，您将获得拖欠的工资及可能的利息或赔偿金。更重要的是，通过法律途径维护了自己的合法权益，对用人单位也起到了警示作用。

5. 其他途径：

   • 除了诉讼外，您还可以尝试与用人单位协商解决，或者向当地的劳动监察部门投诉。这些途径可能更加快捷、经济，但效果可能因具体情况而异。

建议：

• 在决定采取法律途径前，建议您先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果协商无果，再考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，如果您在追讨工钱的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。