在开车发生刮蹭且自己被认定为全责，但赔付不起的情况下，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题，以维护自己的合法权益并尽量减轻经济负担：
一、明确赔偿责任与保险机制
首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，如果您的车辆投保了交强险，那么交强险将在其责任限额内对对方的损失进行赔付。
若交强险赔付不足，且您还购买了商业车险（如车损险、第三者责任险等），则商业车险将按照保险合同的约定进行赔付。特别是第三者责任险，它正是为了覆盖因您全责而给对方造成的损失而设计的。
二、与对方友好协商
- 及时沟通：在事故发生后，应尽快与对方取得联系，坦诚地说明自己的经济状况和赔付困难，表达愿意通过合理方式解决问题的态度。
- 提出分期赔付：如果一次性赔付确实困难，您可以与对方协商分期赔付的方案，明确每期赔付的金额和时间，并尽量达成书面协议，以保障双方的权益。
- 保留沟通记录：在协商过程中，务必保留好所有的沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续需要。
三、利用保险公司的协助
- 及时报案：在事故发生后，应立即向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 申请保险赔付：根据保险合同的约定，向保险公司申请赔付。保险公司将根据事故责任和保险条款进行审核，并在符合赔付条件的情况下进行赔付。
- 咨询保险公司意见：如果您对赔付流程或赔付金额有疑问，可以咨询保险公司的客服或理赔专员，他们将为您提供专业的指导和帮助。
四、寻求官方调解或法律途径
- 交通管理部门调解：如果与对方协商无果，您可以向负责事故处理的交警部门提交事故情况，请求组织双方进行调解。交警部门将根据事故责任和实际情况，促使双方达成赔偿协议。
- 提起民事诉讼：如果调解无果，且您确实无法承担赔付责任，对方可能会选择向法院提起民事诉讼。在这种情况下，您应积极应诉，并按照法院的要求提供相关证据和资料。法院将依法审理并作出判决，您需按照判决履行赔付义务。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼时效通常为事故发生之日起三年内。因此，您应在诉讼时效内及时采取行动，以维护自己的权益。
五、全程保持冷静与理性
在处理整个事件的过程中，务必保持冷静与理性，避免情绪化行为影响问题解决。同时，积极与保险公司、对方及交通管理部门保持沟通，了解理赔进展和调解情况，并配合其相关工作。
六、考虑未来风险防范
为了避免类似情况再次发生，建议您在未来考虑增加保险保额或购买更全面的保险产品，以更好地覆盖潜在的风险和损失。
综上所述，面对开车发生刮蹭且自己全责但赔付不起的情况，您应综合运用保险机制、友好协商、官方调解及法律途径等多种手段来有效维护自己的合法权益，并尽量减轻经济负担。