当您发现别的大人打了您家孩子时，这确实是一个令人痛心且需要严肃处理的情况。为了确保孩子的权益得到妥善保护，并依法追究侵权人的责任，您可以按照以下步骤来处理：
一、确保孩子安全与健康，并立即采取行动
检查伤势并安抚情绪：
- 首先，立即查看孩子身体有无明显伤痕、出血、肿胀或骨折等严重损伤。
- 如有需要，立即拨打急救电话送医，确保孩子得到及时的治疗。
- 同时，安抚孩子的情绪，给予他们安全感和关爱，让他们知道父母会保护他们。
立即报警：
- 向当地公安机关报案，详细说明事件的时间、地点、涉及人物及经过。
- 配合警方的调查，提供所有可能的线索和证据。
申请伤势评估：
- 通过警方或医院申请对孩子进行伤势评估，以确定伤害程度。
- 伤势评估结果将作为后续法律程序的重要依据。
二、了解法律责任与赔偿范围
刑事责任：
- 如果施暴方的行为构成轻微伤势以上损害，可能触犯故意伤害罪，将面临法律的制裁。
- 警方会根据调查结果，依法对施暴方进行处罚。
民事责任：
- 无论伤情如何，施暴方均需承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如果造成精神损害，还可以要求精神损害赔偿。
三、全面收集证据以支持赔偿主张
留存医疗证据：
- 保留所有与孩子治疗相关的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等医疗资料。
- 这些资料是证明孩子受伤情况和治疗费用的重要证据。
收集现场证据：
- 如果现场有监控录像，尽量获取并保留相关录像资料。
- 记录目击证人的信息，以便后续联系并获取证言。
- 通过拍照、录音或录像等方式记录现场情况，包括双方对话内容。
四、寻求专业帮助与支持
咨询律师：
- 咨询专业律师，了解自己的法律权益和赔偿主张的依据。
- 在律师的指导下，采取进一步的法律行动，如提起诉讼或协商赔偿。
心理辅导：
- 暴力事件可能对孩子造成心理创伤，因此需要寻求专业心理医生的帮助。
- 心理辅导可以帮助孩子应对暴力事件带来的心理影响，促进他们的心理健康。
学校或社区支持：
- 如果事件发生在学校或社区，可以向相关部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。
- 学校或社区可以提供调解、安全教育等支持，促进问题的解决。
五、教育孩子应对方法，预防未来事件
勇于表达：
- 告知孩子在遭受欺凌时应勇于表达自己的不满和愤怒，并要求对方诚恳道歉。
适当防卫：
- 教授孩子如何适当进行自我防卫，但强调不能使用危险物品或过度反击。
- 让孩子明白自我防卫的目的是保护自己，而不是伤害他人。
寻求帮助：
- 让孩子明白无论何时何地，他们都不是孤独无援的。
- 父母、教师和其他成年人都会坚定地站在他们身边，为他们排忧解难。
总结与建议：
面对此类事件，您应果断采取行动，首先确保孩子的安全与健康。随后，通过报警、收集证据、了解法律责任与赔偿范围、寻求专业帮助以及教育孩子应对方法等步骤，全面保护孩子的合法权益。同时，也要关注孩子的心理健康状态，及时寻求专业心理帮助，确保孩子能够尽快走出阴影，健康成长。在整个过程中，保持冷静和理智，依法维护孩子的权益是最重要的。