企业私自使用蒸汽发生器是否违法，需分情况讨论：

1. 若蒸汽发生器属于特种设备且未依法办理使用登记：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，特种设备（包括蒸汽发生器，若其参数达到特种设备标准）的使用单位应当在特种设备投入使用前或者投入使用后三十日内，向负责特种设备安全监督管理的部门办理使用登记，取得使用登记证书。登记标志应当置于该特种设备的显著位置。
   • 法律后果：若企业未依法办理使用登记而私自使用蒸汽发生器，将面临责令停止使用、处以罚款等行政处罚。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 若蒸汽发生器虽不属于特种设备，但使用过程中存在安全隐患或违反其他相关法律法规：

   • 法律背景：即使蒸汽发生器不属于特种设备，企业在使用过程中也需遵守《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，确保设备的安全运行，防止事故发生。
   • 法律后果：若企业私自使用存在安全隐患的蒸汽发生器，或违反其他相关法律法规，将可能面临责令改正、罚款、停产停业整顿等行政处罚。若因此造成事故或损失，企业还需承担相应的民事赔偿责任，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

3. 若蒸汽发生器完全符合安全标准且依法合规使用：

   • 法律背景：若蒸汽发生器不属于特种设备，或虽属于特种设备但已依法办理使用登记，且在使用过程中严格遵守相关法律法规和安全标准，则企业私自使用并不违法。
   • 建议：尽管如此，企业仍应定期对蒸汽发生器进行安全检查和维护，确保其始终处于安全运行状态，以防范潜在的法律风险。

法律建议：

• 企业在使用蒸汽发生器前，应首先确认其是否属于特种设备范畴。若属于，则必须依法办理使用登记手续。
• 无论蒸汽发生器是否属于特种设备，企业都应建立完善的安全管理制度和操作规程，确保设备的安全运行。
• 企业应定期对蒸汽发生器进行安全检查和维护，及时发现并消除安全隐患。
• 若企业在使用蒸汽发生器过程中遇到任何法律问题或疑虑，应及时向我咨询，以便获得专业的法律指导和帮助。

总结：企业私自使用蒸汽发生器是否违法，取决于蒸汽发生器的性质、是否依法办理使用登记以及使用过程中是否遵守相关法律法规和安全标准。因此，企业在使用蒸汽发生器时，应务必谨慎行事，确保依法合规使用。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。