当中标后遭遇质疑时，你可以采取以下系统而全面的应对措施来解决问题：

一、明确应对原则

1. 保持冷静与客观：面对质疑，首先要保持冷静，以客观公正的态度详细了解和核实质疑的具体内容，包括查阅招标文件、中标公告及合同等，确保对质疑点有清晰准确的理解。
2. 依法依规处理：整个处理过程需严格遵循相关法律法规和采购程序，确保每一步都合法合规。

二、具体应对步骤

1. 了解质疑内容与初步自查

   • 接收质疑文件后，立即对质疑内容进行详细阅读和理解，明确质疑的具体事项和理由。
   • 仔细研读招标文件以及己方提交的文件，确认是否存在问题或疏漏。
   • 检查质疑是否在法定的质疑期内提出，质疑书的内容是否完整、符合形式要求。

2. 内部调查核实与证据收集

   • 组建由采购单位、招标代理机构相关人员及专家（必要时）组成的调查小组，对质疑内容进行全面调查。
   • 全面收集与采购项目相关的文件资料，如招标文件、投标文件、评标报告等，作为调查的依据。
   • 根据质疑内容，逐一核实相关事实，如中标人业绩的真实性、投标文件的合规性等，并保留好相关证据。

3. 沟通与协商

   • 及时与招标方或相关机构进行沟通，了解质疑的具体内容和对方的诉求。
   • 表达己方的立场和态度，争取通过友好协商解决质疑。在协商过程中，保持开放和合作的态度，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如能达成共识，可形成书面协议作为后续处理的依据，确保双方权益得到保障。

4. 作出处理决定并书面答复

   • 若质疑不成立，及时作出维持中标结果的决定，并清晰说明调查核实情况和理由，以书面形式答复质疑方。
   • 若质疑成立，根据影响程度采取相应措施：若不影响采购公正性，可要求中标人限期整改；若影响采购公正性，则取消中标资格，并重新确定中标人或重新开展采购活动。同样，以书面形式答复质疑方，并通知相关供应商。
   • 在收到书面质疑后7个工作日内作出书面答复，答复内容包括质疑事项、调查核实过程、处理决定及依据等，确保答复的完整性和准确性。

5. 应对法律纠纷

   • 如无法协商解决或质疑涉及法律纠纷，应积极应对投诉、诉讼或仲裁等法律程序。
   • 配合相关部门或机构的调查，如实陈述事实，提供相关证据，确保自身权益得到充分保护。
   • 在必要时，可以寻求专业法律支持，比如直接向我咨询，以确保应对策略的合法性和有效性。

6. 后续管理与总结

   • 接受财政部门等监管部门的监督检查，如实提供相关资料和情况，配合监管工作。
   • 对质疑处理过程进行总结分析，查找采购活动中存在的问题和不足，提出改进措施。
   • 完善采购文件、优化采购程序，避免类似质疑事件的再次发生，提高采购活动的质量和效率。

三、注意事项

• 在整个过程中，务必保留好所有与质疑相关的文件和沟通记录，以备后续使用。
• 密切关注相关法律法规的变化，确保处理过程符合最新的法律要求，避免法律风险。
• 保持与招标方或相关机构的良好沟通，以合作的态度解决问题，维护双方的关系和信誉。

综上所述，当中标后被质疑时，你应依法依规进行处理，通过仔细审查、内部调查、沟通与协商、作出处理决定并书面答复以及应对法律纠纷等步骤来解决问题。同时，也要注意总结经验教训，完善采购程序以避免类似问题的再次发生。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。