当中标后遭遇对公平公正的质疑时，您可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到妥善解决并维护自身权益：
一、明确处理原则与态度
- 保持冷静与依法处理：面对质疑，首先要保持冷静，不要因情绪化而做出不当反应。应依法依规处理质疑，确保整个过程的合法性和正当性。
- 积极沟通与澄清：与质疑方保持积极的沟通，了解他们的具体关注点和诉求。通过澄清和说明相关情况，消除误解和疑虑，争取通过友好协商解决问题。
二、具体处理步骤
接收与确认质疑：
- 招标人在接到投标人的质疑后，应立即履行接收手续，如书面出具接收证明或在投标人提供的回执上签字确认。这一步骤是处理质疑程序的开始，确保投标人的权益得到正式记录。
内部调查与核实：
- 组建由采购单位、招标代理机构相关人员及专家（必要时）组成的调查小组，对质疑内容进行全面调查核实。
- 收集与采购项目相关的文件资料，如招标文件、投标文件、评标报告等，以核实相关事实。
- 根据质疑内容，逐一核实中标人业绩的真实性、投标文件的合规性等关键问题。
作出处理决定：
- 若质疑不成立，招标人应及时作出维持中标结果的决定，并清晰说明调查核实情况和理由。
- 若质疑成立，且问题影响了采购的公正性，招标人应取消中标资格，并重新确定中标人或重新开展采购活动。若问题不影响采购公正性，可要求中标人限期整改。
书面答复与公示：
- 招标人应在合理的时间内（如政府采购项目为收到质疑之日起7个工作日内）以书面形式答复投标人。答复内容应包括质疑事项、调查核实过程、处理决定及依据等。
- 如果需要对中标结果进行纠正，招标人应及时公示纠正后的中标结果，确保整个过程的公开、公正和透明。
应对法律纠纷与行政监督：
- 若质疑涉及法律纠纷，且无法通过协商解决，招标人应积极应对投诉、诉讼或仲裁等法律程序。
- 配合相关部门或机构的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 主动接受行政监督部门的监督检查，确保处理过程的合法性和有效性。
三、后续管理与预防措施
- 完善质疑、投诉处理机制：招标人、代理机构应建立完善的质疑、投诉处理机制和应急预案，以便在面对类似情况时能够迅速、有效地应对。
- 加强招标过程管理：招标人、代理机构应不断强化业务学习和业务训练，全面掌握和正确理解政策法规，提高业务水平。同时，加强对招标过程的管理和监督，确保整个招标过程的公正性和公平性。
四、注意事项
- 在整个处理过程中，务必保留好所有与质疑相关的文件和沟通记录，以备后续需要。
- 密切关注相关法律法规的变化，确保处理过程符合最新的法律要求。
- 保持与招标方或相关机构的良好沟通，以合作的态度解决问题，避免矛盾升级。
示例说明：假设某公司在一次招标项目中中标后，另一家未中标的公司提出了对中标结果的质疑，认为评标过程存在不公平现象。此时，招标人应按照上述步骤接收质疑、进行内部调查核实、作出处理决定并书面答复质疑方。如果质疑成立且影响了采购的公正性，招标人应取消原中标人的资格并重新确定中标人。
总之，当中标后遭遇对公平公正的质疑时，您应依法依规处理，通过仔细审查、内部调查、沟通与协商、作出处理决定并书面答复以及应对法律纠纷等步骤来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。