在轻伤一级的案件中，即使提存了赔偿且没有获得被害人的谅解书，法院仍有可能根据具体情况判处缓刑，但这种情况并非绝对，需要满足一定的条件。以下是对此问题的详细分析：
一、缓刑的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：轻伤一级相较于更严重的伤害程度，其犯罪情节通常被视为较轻。但法院会综合考虑犯罪的动机、手段、后果等因素来判断。例如，若伤害行为出于一时冲动，非预谋犯罪，且手段相对温和，未造成持续或严重的暴力攻击，法院可能认为犯罪情节较轻。
- 有悔罪表现：犯罪嫌疑人需表现出明显的悔罪态度，如主动投案自首、如实供述罪行、向被害人道歉并积极赔偿损失等。提存赔偿可以视为一种积极的赔偿行为，即便被害人未出具谅解书，这些悔罪行为仍可被认定。
- 没有再犯罪的危险：法院会评估犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪原因及事后的态度，判断其是否具备再犯罪的可能性。若犯罪嫌疑人一贯遵纪守法，此次犯罪出于一时冲动且事后悔改，则再犯罪危险较低。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院需考虑犯罪嫌疑人在社区的表现、与邻里的关系以及犯罪行为对社区的影响。若犯罪嫌疑人平时在社区表现良好，此次犯罪未对社区造成恶劣影响，且社区愿意接收其进行社区矫正，则符合这一条件。
二、提存赔偿与谅解书的关系及影响
- 提存赔偿的作用：提存赔偿是犯罪嫌疑人积极履行赔偿义务的一种方式，可以体现其悔罪态度。即使被害人未出具谅解书，提存赔偿也可以作为法院量刑时的参考因素。
- 谅解书的作用：谅解书是被害人或其家属对犯罪嫌疑人表示谅解的书面文件，可以作为量刑时的一个参考因素。但谅解书并非判处缓刑的必要条件，没有谅解书并不意味着完全无法获得缓刑。
- 综合考量：法院在判断是否判处缓刑时，会综合考虑提存赔偿、悔罪表现、犯罪情节、再犯风险以及对社区的影响等多个因素。因此，即使没有谅解书，只要犯罪嫌疑人符合缓刑的法定条件，并展现出积极的悔罪态度和良好的改造潜力，法院仍有可能判处缓刑。
三、实际案例与司法实践
在实际案例中，存在轻伤一级案件中没有谅解书但法院判处缓刑的情况。例如，被告人因琐事与被害人发生争执导致轻伤一级，尽管被害人未出具谅解书，但被告人在案发后积极认罪、配合调查，并主动提存赔偿。最终，法院综合考量被告人的犯罪情节、悔罪表现、再犯罪危险性及社区影响等因素，判处了缓刑。
四、建议与注意事项
- 积极收集证据：犯罪嫌疑人应积极收集并提交证明其悔罪态度的证据材料，如自首、立功等法定从轻或减轻情节的证据，以及积极赔偿的证据。
- 争取社区支持：犯罪嫌疑人可以争取社区的支持，提供有利于其的社区评价报告，证明其对社区无重大不良影响。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人及其家属咨询专业律师，以便更全面地了解案件情况、法律条款及司法实践，从而制定更有效的辩护策略。
综上所述，轻伤一级案件中即使提存了赔偿且没有获得被害人的谅解书，法院仍有可能根据具体情况判处缓刑。但具体是否判处缓刑还需法院根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的悔罪表现及社会危害性等因素进行综合考量。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。