工作性质区别：

1. 承包活：通常指的是一种承揽合同关系或劳务合同关系。在这种模式下，劳动者（或称为承包人）与发包人之间约定，由劳动者按照发包人的要求完成一定的工作任务，并交付工作成果。发包人根据劳动者完成的工作成果支付报酬，而不是根据工作时间或工作量来支付。这种工作性质更注重结果，劳动者在完成工作过程中享有较大的自主权，但同时也需要自行承担工作过程中的风险和责任。例如，一个装修工人承包了一个家庭的装修工程，他需要按照业主的要求完成装修，并自行安排施工进度和人员，最后根据装修的质量和效果获得报酬。

2. 按月拿工资：这通常指的是一种劳动合同关系。在这种模式下，劳动者与用人单位之间建立劳动关系，劳动者按照用人单位的要求提供劳动，用人单位则按照约定的工资标准和支付周期（如每月）向劳动者支付工资。这种工作性质更注重过程，劳动者需要遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理和监督，同时享受用人单位提供的劳动保护和福利待遇。例如，一个公司员工每月按照公司规定的工作时间和工作内容提供劳动，公司则每月按时支付工资。

责任区别：

1. 承包活：在承包活的情况下，劳动者（承包人）通常需要自行承担工作过程中的风险和责任。如果因为劳动者的原因导致工作成果不符合要求或造成损失，劳动者可能需要承担修复、赔偿等责任。同时，劳动者也需要自行负责工作过程中的安全问题和保险事宜。发包人则主要负责提供工作要求和支付报酬，对工作过程的具体实施一般不承担直接责任。

2. 按月拿工资：在按月拿工资的情况下，劳动者与用人单位之间建立劳动关系，双方之间的权利和义务由劳动合同和相关法律法规规定。用人单位需要为劳动者提供必要的劳动条件和劳动保护，承担劳动过程中的安全责任，并为劳动者缴纳社会保险等。如果因为用人单位的原因导致劳动者受损，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。劳动者则需要遵守用人单位的规章制度，按照要求提供劳动，并享受相应的劳动报酬和福利待遇。

建议：

• 对于劳动者来说，在选择工作性质时，应根据自己的实际情况和需求进行考虑。如果希望享有较大的自主权和灵活性，可以选择承包活的方式；如果希望获得稳定的收入和福利待遇，可以选择按月拿工资的方式。
• 在签订合同时，无论是承包合同还是劳动合同，都应仔细阅读合同条款，明确双方的权利和义务，以避免后续产生纠纷。
• 如果在工作过程中遇到问题或纠纷，应及时与对方沟通协商，寻求解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。

希望以上分析能对你有所帮助，如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。