遗嘱中指定小三继承财产，在大多数情况下是无效的。这一结论主要基于违背公序良俗原则以及可能损害合法配偶的利益。下面我将从多个角度详细分析这一问题：

一、违背公序良俗原则

根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，民事法律行为要有效，必须不违反法律、行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗。公序良俗是指公共秩序与善良风俗，是社会全体成员所普遍认可、遵循的道德准则。婚姻关系受到法律保护，夫妻之间有互相忠实的义务。将财产通过遗嘱赠与小三的行为，严重违背了社会公认的道德观念和伦理秩序，因此不具备法律效力。法院在审理这类案件时，通常会依据公序良俗原则判定遗嘱无效。例如，四川泸州的“二奶遗嘱继承案”中，法院就以遗嘱违背公序良俗为由，驳回了“小三”要求继承遗产的诉求。

二、损害合法配偶利益

在夫妻共同财产制度下，遗嘱人无权单方面将共同财产全部或部分赠予第三者。如果遗嘱中处分的财产涉及到夫妻共同财产，且未经其他共有人（如合法配偶）同意，那么遗嘱中涉及处分他人财产部分是无效的。例如，夫妻共同房产中，一方未经另一方同意通过遗嘱将整套房产留给小三，那么涉及另一方份额的部分遗嘱内容将被认定为无效。

三、遗嘱有效性的前提条件

遗嘱要具备法律效力，必须满足以下条件：

1. 遗嘱人具有完全民事行为能力：遗嘱人需年满18周岁且精神状态正常，能够清晰表达自己的真实意愿，并对自己的行为及后果有正确认知。
2. 遗嘱内容真实：遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不能是在受胁迫、欺诈等不正当情况下订立的。
3. 遗嘱内容合法：遗嘱内容不得违反法律的强制性规定，特别是不能违背公序良俗这一基本原则。
4. 遗嘱形式合法：遗嘱需采用法律规定的自书、代书、打印、录音录像、口头或公证等形式之一，并严格遵守每种形式的法定要求。

四、特殊情况下的有效性考量

尽管一般情况下将遗产留给小三的遗嘱无效，但也存在特殊情况。如果遗嘱人在遗嘱中明确表示将部分个人合法财产（非夫妻共同财产）留给与其有不正当关系的人，并且该遗嘱经过了严格的公证等合法程序，那么在某些特定情境下，这部分财产的处分有可能会被认定为有效。然而，这种情况较为罕见，且需要法院根据具体案件情况进行综合判断。即使在这种情况下，由于赠予小三财产的行为仍然违背了社会公德和公共利益，因此仍存在被法院以违背公序良俗为由判定无效的可能性。

五、法律建议

1. 遵守法律法规和公序良俗：在订立遗嘱时，遗嘱人应当严格遵循法律法规和公序良俗原则，确保遗嘱的合法性和有效性。
2. 谨慎处分夫妻共同财产：对于涉及夫妻共同财产的处分，更应谨慎对待，以免损害合法配偶的权益。如果遗嘱人确实希望将部分财产留给特定的人（非小三），建议先与合法配偶进行协商，并确保遗嘱内容合法、合规。
3. 咨询专业律师：在面临相关法律问题时，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供具体的法律意见和帮助。

综上所述，遗嘱中指定小三继承财产在大多数情况下是无效的。因此，在订立遗嘱时，请务必谨慎考虑并遵守相关法律法规和公序良俗原则。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。