结论：在对方被拘留的情况下，是否需要自己起诉要求赔偿，还是等待通知，这主要取决于案件的性质以及您所追求的赔偿类型。以下我会从不同角度为您详细分析。
刑事案件中的赔偿请求
- 如果对方因涉嫌犯罪被拘留，且该犯罪行为给您造成了物质损失或精神损害，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿。这种情况下，您不需要单独提起民事诉讼，而是可以在刑事案件审理过程中一并提出赔偿请求。
- 附带民事诉讼的提起通常是在刑事案件立案后，一审判决宣告前。您需要向受理刑事案件的法院提交附带民事诉讼状，并附上相关证据材料。
- 如果刑事案件已经进入审判阶段，您也可以随时向法院提出附带民事诉讼的请求。
单独提起民事诉讼要求赔偿
- 如果对方被拘留的案件并未涉及刑事犯罪，或者您希望就非刑事犯罪部分（如民事侵权）要求赔偿，那么您需要单独提起民事诉讼。
- 在这种情况下，您需要准备充分的证据材料，包括证明对方侵权行为、损害结果以及侵权行为与损害结果之间因果关系的证据。
- 您需要向有管辖权的法院提交民事诉讼状，并按照法院的要求参与诉讼程序。
等待通知的情况
- 如果对方被拘留是因为涉嫌犯罪，且公安机关或检察机关在侦查过程中发现您可能是受害者，他们可能会主动联系您，告知您相关情况，并询问您是否愿意提起附带民事诉讼或提供相关证据。
- 在这种情况下，您可以根据公安机关或检察机关的指导，决定是否提起附带民事诉讼或提供证据。但请注意，即使他们未主动联系您，您也有权自行提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。
法律建议：
- 在对方被拘留的情况下，我建议您首先了解案件的性质以及您所追求的赔偿类型。
- 如果案件涉及刑事犯罪，且您希望就犯罪行为造成的损失要求赔偿，那么您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
- 如果案件不涉及刑事犯罪，或者您希望就非刑事犯罪部分要求赔偿，那么您需要单独提起民事诉讼。
- 在任何情况下，我都建议您准备充分的证据材料，并咨询专业律师（即我本人，吴娟律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域）的意见，以确保您的权益得到充分保障。
可能后果：
- 如果您选择提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼，并成功获得法院的支持，那么对方将被判决赔偿您的损失。
- 如果您未及时提起诉讼或未准备充分的证据材料，可能会导致您的赔偿请求被驳回或无法获得全额赔偿。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。