物业随意关闭地暖是否违法，需分情况讨论：
若物业关闭地暖的行为缺乏合法依据：
- 物业与业主之间通常存在物业服务合同关系，物业有义务按照合同约定提供服务，包括保障供暖设施的正常运行。如果物业在没有合法理由（如业主欠费且经合法催告后仍未缴纳、供暖设施存在安全隐患需紧急维修等）的情况下，擅自关闭地暖，这很可能构成违约行为。
- 从侵权角度讲，物业的行为也可能侵犯了业主的合法权益，如舒适居住权等。业主有权要求物业恢复供暖，并可能根据合同约定或法律规定要求物业承担违约责任或赔偿责任。
若物业关闭地暖的行为有合法依据：
- 如果业主存在欠费行为，且物业已经按照合同约定或法律规定进行了合法催告，业主在合理期限内仍未缴纳费用，物业有权根据合同约定或法律规定采取停止供暖等措施。但在此情况下，物业也应确保停止供暖的行为符合合同约定和法律规定，且已履行了必要的通知义务。
- 如果供暖设施存在安全隐患，需要紧急维修或停用，物业在采取关闭地暖等措施前，应尽可能通知业主，并说明情况。在此情况下，物业的行为通常不构成违法或违约，但应尽快修复设施并恢复供暖。
法律建议：
- 业主应首先查看物业服务合同中关于供暖服务的条款，了解双方的权利和义务。
- 如果物业擅自关闭地暖，业主可以先与物业进行沟通，要求物业说明关闭原因并恢复供暖。
- 如果沟通无果，业主可以向当地的房地产管理部门或相关行业协会投诉，寻求帮助。
- 必要时，业主也可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼或申请仲裁等。
可能法律后果：
- 如果物业的行为构成违约或侵权，业主有权要求物业承担违约责任或赔偿责任，包括恢复供暖、赔偿损失等。
- 如果业主因物业关闭地暖而遭受其他损失（如健康受损、财产损失等），业主也有权要求物业进行赔偿。
总之，物业随意关闭地暖是否违法，取决于物业的行为是否有合法依据。业主在遇到此类问题时，应首先了解自己的权利和义务，然后与物业进行沟通协商，必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。