不小心把同事的车轻轻划了，确实是个需要妥善处理的问题，以下是一套详细的处理步骤和建议，希望能帮到你：

一、立即停车并检查现场

1. 保持冷静：首先，别慌张，保持冷静有助于你更好地处理后续事宜。
2. 详细检查：仔细查看同事车辆的受损状况，包括划痕的长度、深度，是否有凹陷等，并记录下车辆的车牌号、车型、颜色等信息。
3. 拍照留证：用手机或相机对事故现场进行多角度拍照或录像，确保照片清晰、全面，能够反映事故的真实情况。这些证据在后续处理中将非常有用。

二、主动与同事沟通

1. 联系同事：尽快联系同事，诚恳地道歉，并说明情况。告诉他/她你发现了车辆被划，并愿意承担相应的责任。
2. 说明细节：向同事详细描述事故发生的时间、地点和经过，以及你的失误和想要解决问题的诚意。

三、评估损失与协商处理

1. 评估损失：和同事一起评估车辆的受损情况，如果划痕较轻，可能只需要简单的抛光处理；如果划痕较深或存在凹陷，可能需要更复杂的维修。
2. 协商处理：根据损失情况，与同事协商处理方式。你可以提出自己承担维修费用，或者与同事共同分担。如果同事愿意，也可以一起联系保险公司，看是否符合保险理赔的条件。

四、选择维修方式与支付费用

1. 选择维修：根据协商结果，选择合适的维修方式。如果划痕较轻，可以选择去汽车美容店进行抛光处理；如果划痕较深或存在凹陷，建议去正规的汽车维修店进行维修。
2. 支付费用：按照协商好的比例支付维修费用。如果是由你全额承担，记得保留好维修发票等相关凭证，以备不时之需。

五、法律责任与注意事项

1. 了解法律责任：虽然这次事故是你不小心造成的，但根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，你仍然需要承担相应的赔偿责任。不过，由于你是无偿帮同事挪车，且并非故意或重大过失导致事故发生，所以具体责任划分可能还需要根据实际情况和交警部门的事故责任认定书来确定。
2. 谨慎操作：以后在帮助他人挪车或驾驶他人车辆时，一定要谨慎操作，确保安全。如果对车辆不熟悉或驾驶经验不足，应尽量避免代驾他人车辆。
3. 保持沟通：在整个处理过程中，与同事保持密切沟通，及时告知处理进度和结果，以维护良好的同事关系。

总之，不小心把同事的车划了并不可怕，关键是要主动承担责任，积极与同事沟通协商处理事宜。通过遵循上述步骤和注意事项，你可以有效地解决问题并维护自己的合法权益。