针对您提出的“姐姐单身没结婚死亡后如何取得外甥的监护权”的问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。
首先，需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。在您姐姐单身且未结婚的情况下，如果她不幸去世，那么她的外甥（即您姐姐的子女）的监护权将不会自动转移给您或其他亲属，而是需要依据法律规定的顺序来确定。
根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，监护权将按照以下顺序由有监护能力的人担任：
祖父母、外祖父母：作为第一顺序的监护人，他们通常具有优先的监护权。
兄、姐：如果祖父母、外祖父母无法担任监护人，或者没有祖父母、外祖父母，那么未成年人的兄、姐将成为第二顺序的监护人。但在此情况下，由于您姐姐是单身且未结婚，所以不存在“兄”的情况，若您是您姐姐的妹妹且具备监护能力，则您属于这一顺序的潜在监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果前两个顺序的监护人都无法担任或者没有，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以担任监护人。
针对您的情况：
如果您希望取得外甥的监护权，且您属于上述第二顺序的监护人（即您是您姐姐的妹妹且具备监护能力），那么您理论上可以成为监护人。但在此之前，需要确认祖父母、外祖父母是否健在且具备监护能力。如果他们无法担任或者没有，那么您将有机会成为监护人。
如果您不是第二顺序的监护人，或者存在其他更合适的监护人（如祖父母、外祖父母且他们愿意并能够担任监护人），那么您可能需要通过协商或者法律程序来争取监护权。
具体步骤：
协商：首先，您可以与其他具有监护资格的人（如祖父母、外祖父母）进行协商，看是否能够达成一致意见，由您来担任监护人。
申请指定监护人：如果协商不成，您可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门申请指定监护人。这些机构将根据最利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。
向人民法院申请指定监护人：如果您对居民委员会、村民委员会或者民政部门的指定不服，或者这些机构无法指定监护人，您可以直接向人民法院申请指定监护人。人民法院将尊重被监护人的真实意愿，并按照最利于被监护人的原则进行裁决。
总之，取得外甥的监护权需要依据法律规定的顺序和程序进行。希望这些信息能够帮助您更好地理解并解决问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。