结论：父亲给孩子在外租房子后不管不顾，是否犯法不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、从法律义务角度分析

1. 父母对未成年子女的抚养义务

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十八条：“父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。” 以及第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
   • 对于未成年子女，父母有法定的抚养义务，这包括提供生活、教育、医疗等必要条件。如果父亲仅仅为孩子在外租房子，但未提供其他必要的生活支持，如生活费、教育费等，且孩子因此面临生活困境，那么父亲可能构成对抚养义务的违反。

2. 父母对成年子女的法律义务

   • 对于成年子女，父母一般不再承担抚养义务，除非成年子女因残疾、疾病等原因无法独立生活，且父母有负担能力。在这种情况下，如果父亲有能力但拒绝提供必要支持，可能构成对法律义务的违反。

二、从道德和社会责任角度分析

• 即使从法律角度，父亲可能不构成对成年子女的抚养义务违反，但从道德和社会责任的角度来看，父母对子女有天然的关爱和支持责任。如果父亲对孩子在外租房后不管不顾，这种行为可能受到社会舆论的谴责，并可能对孩子的心理和情感造成负面影响。

三、可能的法律后果

1. 如果构成对抚养义务的违反

   • 子女（或其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，包括支付抚养费、提供必要的生活支持等。
   • 法院在判决时，会考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素。

2. 如果未构成对抚养义务的违反

   • 子女可能无法通过法律途径强制父亲提供支持，但可以尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
   • 在某些情况下，子女也可以寻求社会救助或慈善组织的帮助。

四、建议

• 对于父亲：应认识到自己对子女的法律义务和道德责任，尽力提供必要的生活支持。如果确实存在困难，应与子女坦诚沟通，共同寻找解决方案。
• 对于子女：如果认为父亲的行为构成对抚养义务的违反，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。同时，也可以尝试与父亲进行沟通，寻求和解或协商解决方案。

最后，家庭关系复杂多变，每个家庭的情况都可能不同。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更具体的法律建议。