在十字路口有红绿灯但没有监控的情况下，要证明对方闯红灯，可以采取以下几种方式：
寻找目击证人：
- 如果有其他车辆驾驶员、行人或附近居民目睹了对方闯红灯的行为，可以请他们作为证人，并记录下他们的联系方式和证言。在需要时，这些证人可以出庭作证，证明对方确实存在闯红灯的违法行为。
利用行车记录仪或手机视频：
- 如果自己的车辆或附近车辆安装了行车记录仪，或者有人用手机拍摄到了对方闯红灯的过程，这些视频资料可以作为直接证据。视频资料应清晰显示对方车辆的车牌号码、闯红灯的时间、地点以及红绿灯的状态，以确保证据的有效性。
报警并请求警方调查：
- 在发生交通事故或发现对方闯红灯后，应立即报警。警方会到现场进行勘查，并可能调取周边的监控录像（如果有的话）或询问目击者。即使现场没有监控，警方也会根据其他证据（如车辆痕迹、证人证言等）进行调查，并出具事故责任认定书。
收集其他间接证据：
- 如果无法直接获取视频资料或找到目击证人，还可以尝试收集其他间接证据。例如，可以记录对方车辆的车牌号码、闯红灯的大致时间、地点以及红绿灯的变化周期等信息。这些信息虽然不能直接证明对方闯红灯，但可以为警方的调查提供线索。
在收集证据的过程中，需要注意以下几点：
- 确保证据的合法性：所有收集的证据必须合法取得，不能侵犯他人的合法权益。例如，不能通过非法手段获取视频资料或强迫他人作证。
- 确保证据的完整性：证据应尽可能完整，能够清晰地反映对方闯红灯的事实。例如，视频资料应包含闯红灯的全过程，证人证言应详细、准确。
- 及时保存证据：一旦收集到证据，应及时保存并备份，以防证据丢失或损坏。
如果成功证明了对方闯红灯，可能产生的法律后果包括：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，闯红灯属于违法行为，对方可能会受到罚款、扣分等行政处罚。
- 民事赔偿：如果对方闯红灯导致了交通事故，并造成了人身伤害或财产损失，对方还需要承担相应的民事赔偿责任。
最后，建议在遇到此类情况时，保持冷静并尽快采取行动收集证据。如果对证据收集或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。