醉驾构成危险驾驶罪被判处刑罚后，若罪犯患有严重疾病等符合特定条件，是可以申请监外执行的，但并非所有疾病都能成为申请监外执行的理由。以下是对此问题的详细分析：
一、监外执行的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于被判处拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病在监狱内无法得到适当的治疗或照顾。
- 必须由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，确认病情严重到需要在监外进行医疗救治。
- 对于可能具有社会危险性的罪犯或自伤自残以逃避刑罚的罪犯，不得适用保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，此类罪犯通常可以申请监外执行，但需综合评估其自理能力及对社会的潜在危害。
生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因身体残疾、年老体弱等原因导致无法自理生活，且暂时离开监狱不会对社会造成危害的，可以申请监外执行。
二、可能符合监外执行条件的严重疾病类型
在醉驾案件中，若罪犯因严重疾病申请监外执行，以下是一些可能符合条件的疾病类型（但并非绝对，需根据具体病情和司法实践判断）：
严重传染病：
- 如肺结核伴空洞并反复咯血、急性或慢性重型病毒性肝炎等，这些疾病具有传染性且病情严重，需要在专业医疗机构进行治疗和监护。
反复发作的精神病：
- 如精神分裂症、严重的躁狂抑郁障碍等，这些疾病会导致患者无法遵守监狱管理规定，不具备服刑能力，且可能对社会造成危害。
严重器质性心血管疾病：
- 如心脏功能不全（心功能三级以上）、严重心律失常等，这些疾病可能导致患者猝死等严重后果，需要在医院接受长期治疗和生活护理。
严重呼吸系统疾病：
- 如支气管扩张反复咯血、尘肺病伴严重呼吸功能障碍等，这些疾病会导致患者呼吸困难等症状，需要良好急救条件的医院治疗。
三、申请监外执行的程序及注意事项
提出申请：
- 由罪犯本人或其亲属、监护人向相关司法机关提出书面申请，详细阐述申请理由及提供相关证明材料（如医院诊断证明）。
审查核实：
- 相关司法机关会对申请进行严格的审查核实，包括组织对罪犯的病情、自理能力等进行专业评估。
批准执行：
- 经审查符合条件的，由省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准实施监外执行。
- 若不符合条件，则申请将被依法驳回。
注意事项：
- 监外执行并非所有醉驾罪犯都能享受的权利，必须严格把握条件，确保不致危害社会。
- 对暂予监外执行的罪犯，必须加强监督管理，确保其遵守法律法规和监规纪律。
- 如发现罪犯在监外执行期间有违反规定的行为或病情好转等情况，应及时收监执行剩余刑期。
四、法律后果及建议
- 法律后果：若醉驾罪犯符合监外执行条件并获得批准，将在监外接受治疗和改造；若不符合条件或违反监外执行规定，将被依法收监执行剩余刑期。
- 建议：对于醉驾罪犯而言，若确实患有严重疾病且符合监外执行条件，应及时向相关司法机关提出申请，并积极配合审查核实工作。同时，在监外执行期间应严格遵守相关规定，确保社会秩序的稳定与安全。
综上所述，醉驾罪犯在符合特定条件下确实可以申请监外执行，但这并非轻易可得之“特权”。整个申请过程需严格遵循法定程序，并接受相关司法机关的严格审查与监督。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。