酒驾肇事被拘留后，若存在严重疾病，确实有可能申请监外执行，但需满足严格的法定条件。以下从不同角度为您详细分析：

一、监外执行的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被判处拘役、有期徒刑的罪犯，若符合下列条件之一，可以暂予监外执行：

1. 严重疾病需要保外就医的：这是最常见的一种情形。若酒驾肇事者患有严重疾病，如严重心脏病、癌症晚期、严重传染病等，且这些疾病在监狱内无法得到有效治疗，或者治疗会严重危及生命健康，那么可以申请监外执行。但需要注意的是，并非所有疾病都能成为监外执行的理由，必须达到“严重”程度，且需经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

2. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：若酒驾肇事者因疾病或其他原因导致生活不能自理，如瘫痪、严重精神障碍等，且监外执行不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。

3. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：这一情形与酒驾肇事案件的关联性较小，但在此一并提及，以全面展示监外执行的法定条件。

二、酒驾肇事案件中的特殊考虑

在酒驾肇事案件中，即使罪犯患有疾病，也并不意味着一定能获得监外执行。法院在决定是否监外执行时，会综合考虑以下因素：

• 疾病的严重程度：必须达到足以影响罪犯在监狱内正常生活或治疗的程度。
• 社会危害性：即使罪犯患有疾病，但如果其监外执行可能对社会造成危害，如再次酒驾、逃避法律制裁等，那么法院可能不会批准监外执行。
• 罪犯的悔罪表现：若罪犯在酒驾肇事后表现出真诚的悔罪态度，积极赔偿受害人损失，那么法院在决定是否监外执行时可能会予以考虑。

三、申请监外执行的程序

若酒驾肇事者认为自身符合监外执行的条件，可以按照以下程序申请：

1. 提出申请：由罪犯本人或其亲属、监护人向执行机关（如看守所、监狱）提出书面申请，并附上省级人民政府指定的医院出具的诊断证明文件。
2. 审查决定：执行机关收到申请后，会进行初步审查，并将相关材料报送上级机关（如监狱管理局、法院）进行决定。上级机关会组织专家对罪犯的病情进行鉴定，并综合考虑其他因素作出决定。
3. 执行与监督：若决定监外执行，执行机关会通知罪犯及其亲属、监护人，并办理相关手续。同时，会对罪犯进行监督和管理，确保其遵守法律法规和监外执行的规定。

四、法律建议

• 及时咨询专业律师：若您或您身边的人因酒驾肇事被拘留，并希望申请监外执行，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和条件。
• 积极配合治疗与悔罪：在申请监外执行的过程中，应积极配合医院的治疗，并表现出真诚的悔罪态度，这有助于增加申请成功的可能性。
• 遵守法律法规：即使获得监外执行，也应严格遵守法律法规和监外执行的规定，不得再次违法犯罪或逃避法律制裁。

最后需要强调的是，监外执行并非逃避法律制裁的“捷径”，而是对特定情况下罪犯的人道主义关怀。若您有任何关于酒驾肇事或监外执行的法律问题，欢迎直接向我咨询。