在诉讼过程中，若遇到被告死亡的情况，其法律处理程序确实需依据案件类型和具体法律规定来进行。以下是对此问题的详细解析：
一、民事诉讼中的处理原则与规定
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，当诉讼中的一方当事人（即被告）死亡时，法院会裁定中止诉讼，等待其继承人表明是否愿意参加诉讼。若继承人表示愿意承担诉讼，法院会及时通知其作为新的当事人参与诉讼，并且已故被告的诉讼行为对继承人具有法律效力。
特定情形下的处理：
- 如果被告死亡后，其继承人明确表示放弃继承，并且没有遗产可供执行或没有其他应当承担义务的人，法院将裁定终结诉讼。
- 若被告有遗产且有继承人，则继承人在继承遗产的范围内需要承担被继承人的债务等民事责任。此时，诉讼将继续进行，并将继承人变更为新的被告。
执行阶段的规定：
- 在执行过程中，如果被执行人（即原被告）死亡，其遗产将用于偿还债务。申请执行人可以向法院申请变更、追加被执行人的遗产管理人、继承人等为新的被执行人，要求他们在遗产范围内承担责任。
特殊案件类型的处理：
- 对于离婚案件、追索赡养费、扶养费、抚养费以及解除收养关系等特殊类型的案件，如果一方当事人（即被告）死亡，法院将依法裁定终止诉讼，无需变更被告。
法律依据：
- 《民法典》中明确规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这为在民事诉讼中变更被告并要求其在继承范围内承担责任提供了实体法依据。
二、刑事诉讼中的处理原则与规定
一般原则：
- 在刑事诉讼中，如果被告人死亡，根据《刑事诉讼法》的规定，将不追究其刑事责任。如果已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。因此，在刑事诉讼中一般不存在变更被告的情况。
刑事附带民事诉讼的处理：
- 然而，在刑事附带民事诉讼中，如果被告人死亡，民事赔偿部分可以参照民事诉讼中关于被告死亡的规定进行处理。即由其继承人在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
三、总结与建议
综上所述，被告死亡后的法律程序处理确实需根据案件类型（民事诉讼或刑事诉讼）和具体情况（是否有继承人、是否有遗产等）来决定。在民事诉讼中，除特定类型案件外，通常需要通过变更被告来继续诉讼程序；而在刑事诉讼中，则一般不存在变更被告的情况，但刑事附带民事诉讼部分需参照民事诉讼规定处理。
如果您在处理此类案件时遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或相关法律机构，以确保您的权益得到充分保护。