结论：孩子被揍是否可以退卡，需根据具体情况判断，主要看游乐场是否构成违约或侵权，以及合同中关于退卡的约定。以下从不同角度进行分析：
一、从合同角度分析
合同约定：
- 首先，需要查看您与游乐场签订的合同或会员协议中，是否有关于退卡的明确条款。如果合同中明确规定了在某些情况下（如孩子受伤、游乐场服务不达标等）可以退卡，那么您有权要求退卡。
- 如果合同中没有明确规定，或者规定模糊不清，那么您需要进一步考虑其他因素。
合同履行情况：
- 如果游乐场在提供服务过程中存在违约行为，如未提供安全的环境导致孩子受伤，那么您有权基于合同违约要求退卡。
- 在此情况下，您需要收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明游乐场存在过错。
二、从侵权角度分析
侵权责任：
- 如果孩子是在游乐场内被他人揍伤，且游乐场未尽到安全保障义务，如未及时发现并制止暴力行为、未提供必要的救助等，那么游乐场可能构成侵权。
- 在此情况下，您不仅可以要求游乐场承担侵权责任（如赔偿医疗费、精神损失费等），还可以基于侵权事实要求退卡。
证据收集：
- 为了证明游乐场存在侵权行为，您需要收集相关证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。
- 这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
三、实际操作建议
与游乐场协商：
- 在采取法律行动之前，您可以先尝试与游乐场进行协商，看是否能够达成退卡的协议。
- 协商时，您可以明确表达自己的诉求和理由，并出示相关证据以支持自己的观点。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，或者您认为游乐场的行为已经构成严重侵权或违约，那么您可以考虑寻求法律援助。
- 您可以向我咨询具体的法律程序和策略，或者委托我作为您的代理人进行法律诉讼。
注意时效性：
- 在处理此类纠纷时，您需要注意时效性。根据相关法律规定，某些权利的行使可能受到时效的限制。
- 因此，建议您在发现孩子受伤或游乐场存在违约行为后，尽快采取行动以维护自己的权益。
最后，孩子被揍是否可以退卡取决于多种因素，包括合同约定、游乐场的履行情况以及是否构成侵权等。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。