信用卡欠款不能成为拒付抚养费的理由。抚养费的支付是法定义务，与信用卡欠款等个人债务问题无直接关联。以下从多个角度为你详细分析：

法律义务角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母的经济状况、个人债务或其他原因而免除。因此，即使你存在信用卡欠款等债务问题，也不能以此为由拒绝支付抚养费。

抚养费支付原则

抚养费的支付应当遵循保障子女基本生活、教育、医疗等需求的原则。抚养费的数额和支付方式通常由父母双方协商确定，或者由法院根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素进行判决。一旦确定，父母双方都应当按照约定或判决履行支付义务。

信用卡欠款与抚养费支付的关系

信用卡欠款属于个人债务范畴，与抚养费支付是两个独立的法律关系。信用卡欠款的存在并不影响你作为父母对子女的抚养义务。如果你因为信用卡欠款而面临经济困难，这并不能成为你拒绝支付抚养费的合法理由。相反，你应当积极寻求解决方案，如与银行协商还款计划、寻求法律援助等，以履行你的抚养义务。

可能的法律后果

如果你拒不支付抚养费，可能会面临以下法律后果：

1. 被起诉：抚养费的权利人（通常是另一方父母或子女本人）可以向法院提起诉讼，要求你支付拖欠的抚养费。
2. 强制执行：如果法院判决你支付抚养费而你拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结你的银行账户、查封你的财产等。
3. 信用受损：拒不支付抚养费还可能影响你的个人信用记录，对你未来的贷款、信用卡申请等产生不利影响。

建议

1. 积极沟通：如果你因为信用卡欠款等经济问题而面临支付抚养费的困难，建议与另一方父母进行积极沟通，寻求协商解决方案。
2. 寻求法律援助：如果你无法自行解决抚养费支付问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的解决方案。
3. 履行义务：无论面临何种困难，都应当尽力履行你的抚养义务，保障子女的基本生活和教育需求。

如果你有任何关于抚养费支付或其他婚姻家庭法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。