抚养费的支付是父母对子女的法定义务，通常不能拒绝。但在某些特定情况下，确实可以申请减免、暂缓或停止支付抚养费。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您详细梳理的几种可以拒绝支付或申请减免抚养费的情况：

1. 丧失劳动能力且无经济来源：

   • 若您因重大疾病、意外事故等原因完全丧失劳动能力，且没有其他收入来源，确实无法支付抚养费，可与另一方协商减免。协商不成时，可向法院起诉请求减免，法院会根据实际情况判决是否减免抚养费。

2. 因犯罪被收监改造：

   • 当您因犯罪被收监，失去经济收入及抚养能力时，可提出暂停支付抚养费。待刑满释放并有经济能力后，再根据情况恢复支付，此时可能需要与另一方协商处理之前未支付的部分。

3. 抚养方经济状况显著改善：

   • 若抚养孩子一方的经济状况显著提升，如有巨额遗产继承或事业成功，且明确表示不需要您支付抚养费，则您可不再支付。但这需要双方明确协商，并确保孩子的抚养需求得到满足。

4. 子女成年且能够独立生活：

   • 抚养费一般支付至子女十八周岁。若子女十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平，或已成年且具备独立生活能力（如稳定工作、收入），您可停止支付抚养费。但对于不能独立生活的成年子女，父母仍需承担抚养义务。

5. 存在正当理由变更抚养权：

   • 如您有证据证明抚养孩子的一方存在不利于孩子成长的情况（如虐待、遗弃），并通过合法途径变更抚养权，由您直接抚养孩子，则在变更后无需再向对方支付抚养费，反而可要求对方支付。

6. 双方协商一致：

   • 如果双方就抚养费的支付达成了一致意见，并且这个协议是合法有效的，那么可以按照协议来履行。但请注意，即使这样，也不能完全免除抚养义务，只是改变了支付方式或时间。

重要提示：

• 即使存在上述特殊情况，也不能单方面拒绝支付抚养费。应通过法律途径，如与对方协商、向法院起诉等，来确定具体的责任和义务。
• 随意拒绝支付抚养费可能会引发法律纠纷，对个人和家庭造成不良影响。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。