被打伤后起诉确实有时限，这个时限主要涉及民事诉讼时效和刑事追诉时效两个方面。下面我将从这两个角度为你详细解释：
一、民事诉讼时效
时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利（如因被打而遭受的身体伤害赔偿）的诉讼时效期间为三年。
起算时间：
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。例如，被打伤后当即知晓侵权人及受伤情况，则诉讼时效从被打伤的当日开始计算。
特殊情况：
- 若伤势当时未曾发现，后经检查确诊并能证明是由侵害引起的，诉讼时效从伤势确诊之日起算。
- 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，但在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
诉讼时效的中断与中止：
- 在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人无法定代理人等障碍不能行使请求权，诉讼时效中止。障碍消除后满六个月，诉讼时效期间届满。
- 提起诉讼、当事人一方提出要求或同意履行义务，可导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
二、刑事追诉时效
时效期间：
- 如果被打构成轻伤或重伤，可能涉及刑事责任追究。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所区别。例如，故意伤害他人身体处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的，追诉时效为五年；致人重伤处三年以上十年以下有期徒刑的，追诉时效为十年。
特殊情况：
- 如果二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
实际操作建议
- 及时报案：被打后应立即向警方报案，以便进行伤情鉴定并确定是否构成刑事案件。若伤情鉴定为轻伤及以上，打人者将涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。
- 收集证据：在诉讼时效期内，积极收集相关证据，包括就医记录、证人证言、监控录像等，以便在需要时维护自身合法权益。
总结来说，被打伤后起诉的时限取决于你要提起的是民事诉讼还是刑事诉讼，以及具体的伤情和法律规定。为了确保你的合法权益得到有效保护，我建议你一旦被打伤，应尽快咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和时限要求，并及时采取行动。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。