当劳动合同中止的情形消失后，其后续处理需依据相关法律法规及劳动合同的具体约定来细致操作，以确保双方权益得到妥善保障。以下是对此问题的详细解析：
一、确认中止情形已消失
首先，必须明确导致劳动合同中止的具体原因已经不复存在。这是恢复劳动合同履行或进行后续处理的前提和基础。
二、合同恢复履行的处理
合同继续履行：
- 一般原则：劳动合同中止情形消失后，双方原则上应继续按照原合同的约定履行各自的权利和义务。劳动者应返回原工作岗位，继续从事之前的工作内容。
- 特殊情况：若原工作岗位因客观情况变化无法恢复，用人单位应与劳动者协商，合理安排其到其他合适的工作岗位，确保调整基于合理性和协商一致的原则。
工作交接与安排：
- 若中止期间工作由他人临时接替，恢复履行时需进行必要的工作交接，确保工作的连续性和高效性。
- 岗位调整应基于业务需要和劳动者能力，并与劳动者协商一致，避免单方面变动构成违约。
薪酬待遇处理：
- 劳动合同恢复履行后，劳动者的薪酬待遇应恢复到中止前的水平，用人单位应按原合同约定支付工资。
- 若中止是因用人单位原因导致，且劳动者在中止期间未履行劳动义务，恢复后用人单位应补发工资等相关待遇。
- 若中止期间用人单位已提供生活补助或其他待遇，恢复时需根据具体情况进行相应扣减或调整。
合同期限调整：
- 劳动合同中止的期间不计入合同期限，恢复履行时合同期限应相应顺延，以保障劳动者权益。
社会保险与福利：
- 恢复履行后，用人单位应及时为劳动者恢复社会保险的缴纳，并补缴中止期间欠缴的社会保险费用（如法律法规有此要求）。
- 劳动者的其他福利待遇，如带薪年假、病假、婚假等，也应按照原合同约定和公司规章制度恢复。
三、合同终止或变更的处理
双方协商一致续签劳动合同：
- 若双方均有继续保持劳动关系的意愿，可协商一致续签劳动合同，明确续签合同的主要条款。
劳动合同正常终止：
- 若劳动合同到期且没有续签的意向或条件，或顺延情形消失后用人单位不愿意续签，应提前通知劳动者，并按劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金。
- 办理离职手续，包括出具解除或终止劳动合同的证明，办理档案和社会保险关系转移等。
劳动者原因终止：
- 若劳动者不同意续签劳动合同，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿金，但需为劳动者办理离职手续。
变更劳动合同：
- 若双方希望调整劳动合同内容以适应新情况，可通过协商一致变更劳动合同的相关条款，如工作岗位、薪资待遇等。
四、其他注意事项
- 书面确认：为避免后续纠纷，建议用人单位与劳动者以书面形式确认劳动合同恢复履行的相关事宜，包括恢复时间、工作岗位、薪酬待遇等关键信息。
- 沟通协商：在劳动合同恢复履行过程中，用人单位应与劳动者保持良好的沟通，及时了解劳动者的需求和困难，共同解决问题，建立和谐的劳动关系。
综上所述，劳动合同中止情形消失后的处理需综合考虑多方面因素，确保双方权益得到充分保障。如有必要，可寻求专业律师或法律顾问的帮助，以避免潜在纠纷和风险。