结论：员工在下班途中受伤且未签劳动合同，用人单位是否赔偿及如何赔偿，需分情况讨论，主要取决于是否构成工伤以及用人单位的过错程度。以下分情况详细说明：

1. 若构成工伤，用人单位需承担工伤保险责任

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，员工在“上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”，应认定为工伤。即使未签劳动合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等能证明劳动关系），员工仍可申请工伤认定。
• 赔偿范围：
  • 医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费；
  • 停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）；
  • 一次性伤残补助金（根据伤残等级）；
  • 伤残津贴（一至四级伤残）；
  • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（解除劳动合同时支付）。
• 用人单位责任：若用人单位未依法缴纳工伤保险，所有工伤赔偿均由用人单位承担；若已缴纳，则由工伤保险基金支付部分费用，用人单位承担停工留薪期工资等。

2. 若不构成工伤，用人单位可能需承担人身损害赔偿责任

• 适用情形：若员工受伤不符合工伤认定条件（如自身原因导致事故、非交通事故等），但用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未履行安全保障义务等），员工可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权赔偿。
• 赔偿范围：医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体根据过错比例分担。
• 关键点：需证明用人单位存在过错，且过错与受伤存在因果关系。

3. 未签劳动合同的额外影响

• 劳动关系确认：未签劳动合同不影响事实劳动关系的认定，但员工需提供证据（如工资条、工作记录、同事证言等）证明劳动关系存在。
• 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月未签劳动合同，需支付员工双倍工资差额（最多11个月），但此赔偿与工伤赔偿是独立的，可同时主张。

4. 操作建议

• 员工：
  1. 立即报警并保留事故认定书（如涉及交通事故）；
  2. 收集证据证明劳动关系（如工资转账记录、工作群聊天记录等）；
  3. 在1年内申请工伤认定（向用人单位所在地社保部门）；
  4. 若用人单位拒绝赔偿，可申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
• 用人单位：
  1. 积极配合工伤认定，避免因拒不认定被行政处罚；
  2. 若对工伤认定有异议，可在收到认定书后60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼；
  3. 主动协商赔偿，降低诉讼风险。

总结：未签劳动合同不影响工伤认定和赔偿，但员工需主动收集证据证明劳动关系。若构成工伤，用人单位需按工伤保险标准赔偿；若不构成工伤但用人单位有过错，则需承担人身损害赔偿责任。建议双方根据具体情况协商或通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。