损害500元公共财产的行为，通常不会构成刑事犯罪，因此不会受到刑罚处罚。但具体是否构成犯罪及刑罚情况，需结合行为的具体情节、造成的后果以及相关法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、刑事犯罪角度
故意毁坏财物罪的立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，才构成犯罪。一般来说，损坏公共财物价值达到5000元以上，才被视为“数额较大”，符合故意毁坏财物罪的立案标准。
- 因此，损害500元公共财产的行为，由于未达到“数额较大”的标准，通常不会构成故意毁坏财物罪，也就不会受到刑罚处罚。
特殊情节的考量：
- 尽管数额未达到标准，但如果行为具有其他严重情节，如多次毁坏财物、毁坏财物手段特别恶劣、造成严重社会影响等，也可能构成犯罪。
- 然而，在损害500元公共财产的情况下，这些特殊情节通常难以成立，因此一般不会构成犯罪。
二、民事赔偿角度
民事赔偿责任的承担：
- 即使损害公共财产的行为不构成刑事犯罪，行为人仍需承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 因此，损害公共财产的行为人需要赔偿因其行为造成的公共财产损失。
赔偿标准的确定：
- 赔偿标准通常根据公共财产的实际损失来确定，包括修复费用、重置费用等。
- 在损害500元公共财产的情况下，行为人需要赔偿的具体金额将根据实际损失情况来确定。
三、行政处罚角度
行政处罚的可能性：
- 如果损害公共财产的行为违反了治安管理处罚法等相关法律法规，行为人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 但行政处罚的适用需根据具体行为情节和法律法规规定来判断，损害500元公共财产的行为是否会受到行政处罚，需结合具体情况分析。
行政处罚与刑事处罚的区别：
- 行政处罚是对违反行政管理秩序的行为进行的制裁，而刑事处罚是对犯罪行为进行的制裁。
- 损害500元公共财产的行为，由于通常不构成犯罪，因此更可能面临的是行政处罚（如果适用）而非刑事处罚。
四、建议与指导
增强法律意识：
- 无论损害公共财产的金额大小，都应增强法律意识，尊重公共财产，避免违法行为的发生。
积极承担责任：
- 如果因疏忽或过失损害了公共财产，应积极承担赔偿责任，与相关部门或受损方协商解决赔偿事宜。
寻求法律帮助：
- 如果对损害公共财产的行为是否构成犯罪、是否需要承担法律责任等问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，损害500元公共财产的行为通常不会构成刑事犯罪，因此不会受到刑罚处罚。但行为人仍需承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚（如果适用）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。