结论：租车合同提前解约后，是否需要拿回公司那边的合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 从合同终止与证据保留的角度
   合同提前解约后，建议主动要求公司返还您持有的合同原件或取得书面解约确认文件。原因在于：

   • 避免纠纷：若未来因费用结算、违约责任等问题产生争议，合同原件是证明双方权利义务的关键证据。若公司持有合同且未返还，可能增加您的举证难度。
     
   • 明确解约效力：通过书面确认（如解约协议、终止通知书）可固定解约时间、责任划分等核心条款，防止公司事后主张未解约或要求继续履行。
     
   • 实务建议：若公司拒绝返还合同，可要求其出具加盖公章的《解约确认书》，明确写明“双方合同于XX日解除，无未结事项”，并留存沟通记录（如邮件、微信）。

2. 从合同性质与行业惯例的角度

   • 若合同为“一式多份”（如您与公司各持一份）：解约后，您无需强制要求公司返还其持有的合同，但需确保自身持有的合同与解约文件妥善保存。
     
   • 若合同为“单方持有”（如仅公司持有合同原件）：此时必须要求公司返还或出具解约证明，否则可能面临公司单方面修改合同内容的风险。
     
   • 行业惯例：租车行业通常要求客户在解约时归还合同原件，但您有权要求公司同步销毁或返还您的副本，或通过解约文件替代原合同效力。

3. 从法律风险防范的角度

   • 合同未返还的潜在风险：若公司继续持有合同，可能利用合同中的条款（如违约金、续租义务）向您主张权利，尤其在解约程序存在瑕疵时（如未提前通知、未支付解约费用）。
     
   • 补救措施：若已解约但未取回合同，可通过以下方式降低风险：
     
     1. 留存解约时的沟通记录（如录音、聊天记录）；
        
     2. 向公司发送书面函件，要求确认解约并返还合同；
        
     3. 若公司拒不配合，可向当地消费者协会或市场监管部门投诉，或通过诉讼要求确认解约效力。

总结：提前解约后，建议您主动要求公司返还合同或出具解约证明，以固定解约事实、避免后续纠纷。若公司拒绝，需通过其他书面证据补强，并保留追责权利。如有具体合同条款或解约细节需进一步分析，可直接向我咨询。