结论：信用卡逾期被起诉且自己不在老家时，你可以通过委托他人代理应诉、申请延期审理或通过线上方式参与诉讼来应对。以下是具体分析：
委托他人代理应诉
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权委托他人代为进行诉讼活动。这意味着，即使你不在老家，也可以委托家人、朋友或者专业的律师作为你的诉讼代理人，代为出庭应诉。
- 操作建议：你需要准备一份授权委托书，明确委托代理人的权限和范围，并将该委托书以及你的身份证复印件等相关材料寄送给代理人。代理人需持这些材料以及你本人的身份证原件（或复印件加盖公章的授权委托书原件，具体根据法院要求）前往法院应诉。
申请延期审理
- 法律依据：如果你因特殊原因（如身处外地、生病等）确实无法按时出庭，可以向法院申请延期审理。根据《民事诉讼法》的规定，法院在认为必要时，可以决定延期开庭。
- 操作建议：你需要尽快与法院联系，说明你的具体情况，并提交书面延期申请。在申请中，你需要详细阐述你无法按时出庭的原因，并提供相关证明材料（如医疗证明、交通票据等）。法院将根据你的申请和实际情况，决定是否同意延期审理。
线上参与诉讼
- 法律依据：随着科技的发展，许多法院已经提供了线上诉讼服务。这意味着，即使你不在老家，也可以通过互联网参与诉讼活动，包括提交证据、参加庭审等。
- 操作建议：你可以联系法院，了解是否提供线上诉讼服务，并按照法院的指引进行操作。通常，你需要注册并登录法院的线上诉讼平台，然后按照平台的要求上传相关材料、参加庭审等。
额外建议：
- 积极与银行沟通：在应诉之前，你可以尝试与银行进行沟通，看是否能够达成和解协议，如分期还款、减免部分利息等。这有助于减轻你的诉讼负担，并可能避免进一步的法律纠纷。
- 准备相关证据：无论你选择哪种应诉方式，都需要准备相关证据来支持你的主张。例如，你可以准备银行流水、还款记录等证据来证明你的还款情况；或者准备医疗证明、交通票据等证据来证明你无法按时出庭的原因。
在处理此类法律问题时，请确保你的行为符合法律法规的要求，并尽可能保护自己的合法权益。如果你对具体的法律程序或证据准备有疑问，可以直接向我咨询。