抚养费以外的医药费，在追索时确实存在诉讼期限的问题，这主要涉及到诉讼时效的规定。下面我将从多个角度为你详细分析：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果一方认为另一方应承担抚养费以外的医药费，那么从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起，应在三年内提起诉讼。

2. 诉讼时效的起算点：

   • 对于抚养费以外的医药费，诉讼时效的起算点通常是从费用实际发生且一方知道或应当知道另一方有支付义务时开始计算。例如，如果孩子因生病产生了额外的医药费，且父母中一方认为另一方应分担这部分费用，那么从医药费实际支付且该方知道或应当知道另一方有支付义务之日起，三年内应提起诉讼。

3. 诉讼时效的中断与延长：

   • 诉讼时效并非一成不变，它可能因某些法定事由而中断或延长。例如，如果一方在诉讼时效期间内向另一方提出了支付请求，或者双方就医药费的分担问题进行了协商，这些都可能导致诉讼时效的中断。此外，如果存在特殊情况，如一方因不可抗力无法行使请求权，诉讼时效也可能被延长。

4. 超过诉讼时效的后果：

   • 如果超过了诉讼时效期间，一方再向法院提起诉讼要求另一方支付抚养费以外的医药费，法院可能会驳回其诉讼请求。这是因为诉讼时效的设立旨在保护民事关系的稳定性和确定性，避免长期悬而未决的法律纠纷。

5. 实际操作建议：

   • 如果你认为另一方应承担抚养费以外的医药费，建议尽快与对方进行沟通协商，并保留好相关证据（如医药费发票、支付记录等）。如果协商无果，且担心诉讼时效问题，建议及时咨询专业律师并考虑提起诉讼。

总结来说，抚养费以外的医药费在追索时确实存在诉讼期限的问题，即诉讼时效。为了保护自己的合法权益，建议你在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，并保留好相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。