结论：被判处3年8个月有期徒刑的同时若被并处罚金，罚金仍需缴纳，且缴纳情况与刑罚执行存在一定关联。以下为你详细阐述：

罚金是独立的附加刑

根据我国《刑法》规定，刑罚分为主刑和附加刑，主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑；附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等。附加刑可以独立适用，也可以附加适用。当法院判决被告人有期徒刑3年8个月并处罚金的，罚金作为附加刑是独立于有期徒刑存在的，不会因为主刑（有期徒刑）的执行而免除。也就是说，即使被告人正在服刑，也应当按照判决要求缴纳罚金。

罚金缴纳与刑罚执行的关系

1. 罚金缴纳对减刑、假释的影响：在服刑期间，罪犯的改造表现是影响其能否获得减刑、假释的重要因素之一。如果罪犯积极缴纳罚金，一定程度上可以体现其认罪悔罪的态度，这可能会在减刑、假释的考核中作为一个积极的情节予以考虑。相反，如果罪犯有能力缴纳罚金却拒不缴纳，可能会被认为认罪悔罪态度不诚恳，从而对减刑、假释产生不利影响。
2. 罚金缴纳的强制执行：如果罪犯在判决指定的期限内没有缴纳罚金，法院会采取强制执行措施。法院有权查询、冻结、划拨罪犯的存款，扣押、拍卖、变卖罪犯的财产等，以强制其缴纳罚金。对于确实没有能力缴纳罚金的，法院可能会酌情减免罚金或者允许罪犯延期缴纳，但这需要罪犯提出申请并提供相关证明材料，由法院进行审查后决定。