结论：电梯内未安装扶手导致老人摔伤，物业是否需要负责，需根据具体情况判断，但物业在未尽到安全保障义务的情况下，通常需要承担相应责任。以下从不同角度详细分析：
一、物业的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施防止前款规定情形（即建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落等造成他人损害）的发生。电梯作为公共设施，物业有责任确保其安全、适用，包括安装必要的安全设施如扶手等，以保障使用人的安全。
二、物业未安装扶手的责任
若物业未安装扶手且未尽到其他安全保障义务：
- 在此情况下，如果老人因电梯内未安装扶手而摔伤，物业很可能因未尽到安全保障义务而被认定为存在过错。
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，物业需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
若物业已尽到其他安全保障义务，但未安装扶手：
- 如果物业虽然未安装扶手，但已通过其他方式（如设置警示标志、加强巡查等）尽到了安全保障义务，且老人摔伤与未安装扶手无直接因果关系（如老人自身疏忽或故意造成摔伤），则物业可能不承担责任或承担较少责任。
- 然而，在实际操作中，未安装扶手往往被视为物业未尽到充分安全保障义务的表现，因此物业仍可能面临一定的法律责任。
三、其他可能影响责任的因素
老人的自身状况：
- 如果老人因自身健康原因（如平衡能力差、视力不佳等）导致摔伤，且物业已尽到安全保障义务，则老人的自身状况可能成为减轻物业责任的因素。
第三方因素：
- 如果摔伤是由第三方行为（如其他乘客的推搡、恶意破坏等）导致，且物业已尽到安全保障义务，则第三方应承担主要责任，物业可能仅承担补充责任或无责任。
四、建议与措施
对于物业：
- 应定期检查电梯等公共设施的安全状况，及时安装或维修必要的安全设施。
- 加强安全宣传和教育，提高居民的安全意识。
- 在发生安全事故时，及时采取救助措施并配合相关部门调查处理。
对于居民：
- 在使用电梯等公共设施时，应注意自身安全，遵守使用规定。
- 如发现公共设施存在安全隐患，应及时向物业报告并要求其整改。
- 在发生安全事故时，应保护好现场并及时报警或寻求医疗救助。
最后，如果老人因电梯内未安装扶手而摔伤，且物业未尽到安全保障义务，建议老人或其家属及时与物业沟通协商赔偿事宜。如协商无果，可向相关部门投诉或寻求法律途径解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。