结论：不能仅因不让儿子管父母生老病死就断绝亲子关系，亲子关系在法律上不能通过单方面行为轻易断绝，且子女对父母有法定的赡养义务。
法律背景与解释：
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系，特别是父母与子女之间的关系，是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，具有深厚的法律和社会基础。
- 在法律上，亲子关系一旦确立，就不能通过单方面的行为或声明来轻易断绝。这主要是为了保护家庭成员的合法权益，维护家庭关系的稳定。
赡养义务的法律要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有法定的赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。
- 赡养义务是强制性的，不因父母的意愿或行为而免除。即使父母在某些方面对子女不尽如人意，子女也不能因此拒绝履行赡养义务。
断绝亲子关系的法律后果：
- 在法律上，没有明确的“断绝亲子关系”的程序或规定。即使父母或子女单方面声明断绝关系，这种声明在法律上也是无效的。
- 如果子女因父母不让其管理生老病死等事宜而拒绝赡养父母，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院在审理此类案件时，会依法判决子女承担相应的赡养责任。
法律建议：
- 沟通协商：如果父母与子女之间在赡养问题上存在分歧或矛盾，建议首先通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和需求，寻求共同的解决方案。
- 寻求法律援助：如果沟通协商无果，或者子女拒绝履行赡养义务，父母可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。
- 尊重法律判决：如果父母向法院提起诉讼要求子女履行赡养义务，子女应尊重法院的判决并履行相应的义务。否则，可能会面临法律制裁和强制执行等后果。
可能的其他情况：
- 如果子女确实存在无法履行赡养义务的特殊情况（如严重疾病、残疾等），可以向法院提出申请，请求减轻或免除赡养义务。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
- 在某些极端情况下，如果子女对父母实施了虐待、遗弃等严重违法行为，父母可以通过法律途径解除与子女的收养关系（如果存在收养关系的话）。但这并不意味着亲子关系的完全断绝，因为血缘关系是无法通过法律手段消除的。
总之，亲子关系在法律上具有深厚的基础和保护，不能仅因不让儿子管父母生老病死就断绝。子女应依法履行赡养义务，维护家庭关系的和谐与稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。