结论：妻子对于丈夫生前在银行私自借的钱是否有责任偿还，主要取决于该债务是否为夫妻共同债务以及妻子是否继承了丈夫的遗产。以下是对此问题的详细分析：
夫妻共同债务的情况
- 定义与范围：夫妻共同债务通常包括夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 偿还责任：如果丈夫在银行借的钱属于夫妻共同债务，那么无论妻子是否继承了丈夫的遗产，她都有义务偿还这笔债务。偿还范围通常以夫妻共同财产为限，若共同财产不足以清偿，妻子可能需要用自己的个人财产继续偿还。
- 实例说明：假设夫妻双方共同决定购买一辆汽车，并以丈夫的名义向银行贷款。在这种情况下，即使丈夫去世，妻子仍有义务继续履行还款义务，因为该债务属于夫妻共同债务。
丈夫个人债务的情况
- 定义与范围：丈夫个人债务是指丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
- 偿还责任：如果妻子没有继承丈夫的遗产，她通常没有义务偿还丈夫的个人债务。如果妻子继承了丈夫的遗产，她需要在继承遗产的份额内承担债务。遗产不足以偿还全部债务的部分，妻子没有义务偿还。
- 实例说明：假设丈夫背着妻子私自借款用于个人赌博，且妻子并不知情。在这种情况下，该债务属于丈夫的个人债务，妻子无需负责偿还，除非她继承了丈夫的遗产，并且需要在继承遗产的份额内承担债务。
特殊情况
- 如果妻子和丈夫在结婚时签订了财产协议，并且约定夫妻双方财产归各自所有，那么对于丈夫欠下的债务，妻子通常没有偿还的义务，除非该债务被证明是用于夫妻共同生活或者共同生产经营的。
法律程序与建议
- 在处理此类问题时，可能涉及复杂的证据收集和法律认定问题。若发生纠纷，建议首先通过协商解决；协商不成的，可以通过诉讼由法院根据具体情况作出公正的判决。
- 为确保自身权益，妻子在处理此类问题时，应仔细审查债务的性质、是否属于夫妻共同债务以及自己是否继承了丈夫的遗产等因素。
总结与建议：妻子对于丈夫生前在银行私自借的钱是否有责任偿还，需综合考虑债务性质、遗产继承情况以及是否存在特殊约定等多个因素。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议详细分析具体情况，并考虑咨询专业律师（即我本人，刘季锋律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域）以获取更准确的法律意见。