结论前置：妻子对于丈夫生前所借的债务是否有责任偿还，主要取决于该债务是否为夫妻共同债务以及妻子是否继承了丈夫的遗产。
一、夫妻共同债务的情况
定义与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
偿还责任：
- 如果债务属于夫妻共同债务，无论丈夫是否去世，妻子都有义务偿还这笔债务。这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的，一方去世并不影响另一方的偿还责任。
- 偿还范围通常以夫妻共同财产为限，若共同财产不足以清偿，妻子可能需要用自己的个人财产继续偿还。
实例说明：
- 例如，夫妻双方共同向银行贷款购买房屋，丈夫去世后，妻子仍需继续履行还款义务，因为这是夫妻共同债务。
二、丈夫个人债务的情况
定义与范围：
- 丈夫个人债务是指丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
偿还责任：
- 如果妻子没有继承丈夫的遗产，她通常没有义务偿还丈夫的个人债务。这是因为个人债务应由个人承担，与配偶无关。
- 如果妻子继承了丈夫的遗产，她需要在继承遗产的份额内承担债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
实例说明：
- 例如，丈夫背着妻子私自借款用于个人赌博，且妻子并不知情，那么该债务妻子无需负责偿还，由丈夫的遗产来偿还（如果妻子继承了遗产，则在遗产范围内偿还）。
三、特殊情况
- 如果妻子和丈夫在结婚时签订了财产协议，并且约定夫妻双方财产归各自所有，债务也各自承担，那么对于丈夫欠下的债务，妻子通常没有偿还的义务，除非该债务被证明是用于夫妻共同生活或者共同生产经营的。
四、法律建议
- 在处理此类问题时，建议首先明确债务的性质，是夫妻共同债务还是个人债务。
- 其次，查看是否存在遗嘱或债务承担协议，确定是否有特殊约定。
- 最后，根据妻子是否继承遗产及继承的实际情况，确定其是否需要承担债务。
- 在整个过程中，建议保持与债权人的沟通，并咨询专业律师（即我本人）以获取更准确的法律意见，确保自身权益得到充分保护。
综上所述，妻子对于丈夫生前所借的债务是否有责任偿还，需综合考虑债务性质、遗产继承情况以及是否存在特殊约定等多个因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。