结论：检察院因证据不足决定不起诉后，公安已经进行的行政处罚是否还有影响或后续问题，需分情况讨论。一般来说，行政处罚与刑事不起诉是独立的，但具体还需根据行为性质、证据情况及行政机关的认定来综合判断。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事不起诉的独立性：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为所给予的制裁，其依据是行政法规。
   • 刑事不起诉是检察机关对刑事案件审查后，认为证据不足或不符合起诉条件而作出的决定，它针对的是刑事责任。
   • 两者在性质、目的、依据和程序上都是独立的。因此，检察院的刑事不起诉决定，并不直接影响已经作出的行政处罚的效力。

2. 可能的情况分析：

   • 行政处罚已执行完毕：如果公安已经对当事人进行了行政处罚，并且该处罚已经执行完毕，那么检察院的刑事不起诉决定通常不会改变这一事实。行政处罚已经产生了其应有的法律效果，不会因为刑事案件的不起诉而撤销或变更。
   • 行政处罚未执行或正在执行：如果行政处罚尚未执行或正在执行过程中，检察院作出了刑事不起诉决定，行政机关可能会根据具体情况重新审查行政处罚的必要性。但一般来说，只要行政处罚的依据充分、程序合法，行政机关仍会继续执行或要求执行行政处罚。
   • 行政处罚与刑事案件的关联性：在某些情况下，行政处罚和刑事案件可能涉及同一行为。如果检察院因证据不足不起诉，但行政机关认为该行为仍违反了行政法规，且证据充分，那么行政机关仍可依法给予行政处罚。这是因为行政处罚和刑事处罚的证明标准不同，行政处罚的证明标准相对较低。

3. 后续发展的影响：

   • 如果检察院初因证据不足决定不起诉，但后续证据得到补充并达到起诉标准，公安机关决定重新起诉，此前给予的行政处罚不会影响后续的刑事诉讼。因为行政处罚和刑事处罚针对的是不同的违法行为（或同一行为的不同法律后果），两者互不干扰。
   • 如果当事人对行政处罚不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先了解行政处罚的具体内容和依据，以及检察院不起诉决定的具体理由。
• 如果对行政处罚有异议，可以咨询我，了解申请行政复议或提起行政诉讼的具体程序和要求。
• 同时，也要关注刑事案件的后续发展，如果证据得到补充并达到起诉标准，可能需要做好应对刑事诉讼的准备。

总结：检察院因证据不足决定不起诉后，公安已经进行的行政处罚通常不会因此受到影响。但具体还需根据行为性质、证据情况及行政机关的认定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。