结论前置：在证据不足的情况下，行政机关通常不得给予行政处罚，这是《中华人民共和国行政处罚法》所明确规定的法律原则。不过，是否给予行政处罚还需根据具体情况，综合判断当事人的行为是否违反行政管理秩序以及是否有充分证据支持行政处罚决定。
一、证据不足不起诉与行政处罚的关系
首先，我们需要明确“证据不足不起诉”的含义。根据《刑事诉讼法》的规定，这指的是对于经过二次补充侦查的案件，人民检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，从而作出不起诉的决定。这意味着检察机关认为现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人有罪。
然而，行政处罚与刑事处罚是独立的两种法律制裁方式，其标准和程序各不相同。行政处罚主要针对的是违反行政管理秩序的行为，而刑事处罚则针对的是犯罪行为。因此，即使刑事证据不足以支持起诉，也不意味着行政机关不能对当事人的行政违法行为进行处罚。
二、可能给予行政处罚的情况
行政违法行为的独立性：即便刑事证据不足以支持起诉，但若当事人的行为违反了行政管理秩序，且有证据证明其违反了相关行政法规（如《产品质量法》、《食品安全法》等），行政机关仍可依据相关法律法规对其进行行政处罚。
公安机关的裁量权：在检察院决定证据不足不起诉后，如果公安机关认为有必要，且当事人的行为符合行政违法的条件，可以依法给予行政处罚。但需要注意的是，行政处罚必须遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的原则，确保有充分证据支持处罚决定。
特殊情况下的替代性处罚：若当事人与检察院达成酌定不起诉协议，并已经承担了如缴纳罚款、参与公益等责任，这通常被视为一种替代性处罚。在这种情况下，一般不会再额外给予行政处罚，但此前的行政处罚决定（如有）不受影响，仍需执行。
三、不给予行政处罚的情况
无行政违法行为：如果没有证据证明当事人的行为违反了行政管理秩序，即使在刑事诉讼中因证据不足而被不起诉，也不能对其进行行政处罚。行政处罚必须遵循“无违法即无处罚”的原则。
证据不足导致违法事实不清：根据《行政处罚法》的规定，如果违法事实不能成立，即证据不足导致无法认定违法事实，行政机关应作出不予行政处罚的决定。
四、实际案例与法律适用
以某市市场监督管理局查处食品店销售过期食品案为例。执法人员前往该店进行检查时，发现店内部分食品的保质期标注模糊，但仅凭现有证据难以确定这些食品确实超过了保质期。店主也否认存在销售过期食品的行为，且现场没有消费者购买到过期食品的直接证据（如购物小票、过期食品实物等）。在这种情况下，由于证据不足，市场监督管理局不能对该食品店作出行政处罚决定。但如果后续调查中发现了确凿证据证明该店存在销售过期食品的行为，那么市场监督管理局就可以依法对其进行行政处罚。
五、总结与建议
综上所述，“证据不足不起诉”后是否给予行政处罚，需根据当事人的具体行为、是否存在行政违法事实以及是否有充分证据来综合判断。每个案件都有其独特性，应具体分析并依法作出决定。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，汪健律师），以便更好地维护自己的合法权益。