结论：乡镇城管在符合法律规定且严格遵循法定程序的情况下，有权利没收违反城市管理规定的物品。但这一权力的行使必须受到严格监督，并确保当事人的合法权益得到保障。
一、法律依据与权力范围
乡镇城管作为城市管理执法的一部分，其执法权力主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》以及相关的地方性法规、规章。这些法律法规赋予了城管部门维护城市管理秩序、环境卫生等方面的职责，并在特定情况下有权对违法所得或非法财物进行没收。例如，对于流动摊贩在禁止摆摊区域摆摊设点且拒不改正，严重影响城市秩序、交通通行或环境卫生的行为，城管部门有权依法进行没收。
二、没收行为的条件与程序
违法行为存在：城管部门在采取没收措施前，必须有充分的证据证明当事人存在违反城市管理规定的行为。这通常包括现场笔录、拍照、录像等证据固定方式。
符合法定情形：并非所有违法行为都会导致物品被没收。只有当违法行为达到一定的严重程度，且法律明确规定了没收这一处罚措施时，城管部门才能实施没收。例如，对于超出门、窗进行店外经营、作业且经责令改正仍不改正的商家，城管部门有权没收其相关物品。
遵循法定程序：城管部门在实施没收行为时，必须遵循严格的法定程序。这包括出示执法证件、告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩、制作现场笔录等。同时，没收的物品应当妥善保管，并按照规定的程序进行处理。具体来说，城管部门应制作并当场交付查封、扣押清单，清单一式两份，分别由当事人和行政机关保存。
三、当事人的权利与救济途径
当事人在面对城管执法时，同样享有一系列法定权利。如果认为城管的没收行为违法或不合理，可以通过以下途径寻求救济：
陈述与申辩：在执法过程中，当事人有权进行陈述和申辩，提出自己的意见和理由。城管部门应当认真听取并考虑当事人的陈述和申辩。
行政复议：如果当事人对城管部门的没收行为不服，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内，向相关行政机关提出行政复议申请。行政复议机关将对原执法行为进行审查，并作出复议决定。
行政诉讼：如果当事人对行政复议决定仍不服，或者认为城管部门的没收行为直接侵犯了其合法权益，可以自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。通过司法途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的考虑
在乡镇地区，由于城管部门的执法资源和经验可能相对有限，因此在行使没收权力时更应谨慎。城管部门应加强与当地政府、社区等组织的沟通与合作，共同维护良好的城市管理秩序。同时，对于涉及民生问题的违法行为（如小商贩的摆摊行为），城管部门在执法时应更加注重平衡城市管理秩序与民生需求之间的关系，避免过度执法或简单粗暴地没收物品。
总结：乡镇城管在符合法律规定且严格遵循法定程序的情况下，有权利没收违反城市管理规定的物品。但这一权力的行使必须受到严格监督，并确保当事人的合法权益得到保障。如果您对城管部门的没收行为有任何疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。