应当执行行政拘留处罚但法定不执行，主要是因为存在一些特定的法定情形。这些情形主要基于年龄、生理与健康状况的特殊考虑，体现了法律对特定人群的人文关怀和特殊保护。以下是具体的不执行行政拘留处罚的法定情形：
年龄因素：
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条第一项，这一年龄段的未成年人身心发育尚未成熟，认知能力和自我控制能力较弱，对行为的性质和后果可能缺乏充分认识。因此，法律对其给予特殊保护，不执行行政拘留处罚。例如，15岁的小明因冲动打了同学，虽应给予行政拘留处罚，但因其年龄未满16周岁，故不执行。
- 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的青少年：同样依据该法条第二项，这部分青少年虽然年龄稍大，但仍处于未成年阶段，心理和生理尚未完全成熟。考虑到他们是初次违法，主观恶性小，具有较大的教育和改造潜力，法律给予宽容处理，不执行行政拘留处罚。比如，17岁的小张因争抢座位发生口角并动手推搡，由于是初次违反治安管理，不执行行政拘留处罚。
- 七十周岁以上的老年人：依据该法条第三项，老年人身体机能和健康状况下降，对拘留环境的适应能力差，执行行政拘留可能对身体健康造成较大风险。例如，75岁的李大爷因邻里纠纷与邻居拉扯，虽违反治安管理规定，但因超过70周岁，不执行行政拘留处罚。
生理与健康因素：
- 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条第四项，怀孕的妇女需要特殊照顾以保护胎儿健康；哺乳婴儿的妇女承担着哺育责任，行政拘留可能影响婴儿的正常喂养和成长。因此，法律对这类妇女不执行行政拘留处罚。例如，孕妇王女士因冲突违反治安管理规定，本应被行政拘留，但因怀孕而免于执行。同样，刘女士在哺乳6个月大的婴儿期间因纠纷违反治安管理，也不执行行政拘留处罚。
法律背景与建议：
这些不执行行政拘留处罚的法定情形，体现了法律对未成年人、老年人和特殊生理状态妇女的保护原则。虽然他们可能违反了治安管理规定，但考虑到他们的特殊情况，法律决定不予执行行政拘留处罚。然而，这并不意味着他们的行为不会受到任何法律评价或后果。相关部门可能会采取其他教育、训诫等措施，以引导他们认识错误并改正行为。
可能产生的法律后果：
对于符合上述法定情形而不执行行政拘留处罚的人员，如果他们的行为构成了其他违法或犯罪，仍然可能面临其他法律后果，如罚款、警告、社区服务等。此外，如果他们的行为造成了他人损害，还可能需要承担民事赔偿责任。
进一步思考：
在实际操作中，执法机关应严格遵循这些规定，确保法律的正确实施，同时保障当事人的合法权益。如果遇到符合上述情形但执法机关仍决定执行行政拘留的情况，当事人或其家属可以依法提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼等，以维护自身合法权益。
如果你或你身边的人遇到了类似情况，或者有任何关于行政拘留处罚的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。