结论：没有约定利息和还款日的借款，在特定条件下是可以收取利息的，且这种收取利息的行为是合法的。不过，具体能否收取以及收取多少利息，需要分情况讨论。
分析：
关于利息的约定：
- 未约定利息：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果借款合同中未明确约定利息，那么原则上视为没有利息。也就是说，在借款期限内，出借人不得要求借款人支付利息。
- 逾期利息：然而，如果借款人未按照约定的期限返还借款，那么出借人有权要求借款人支付逾期利息。逾期利息的计算方式，如果借款合同中有约定，则按照约定执行；如果没有约定，则可以参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）的标准来计算。
关于还款日的约定：
- 未约定还款日：如果借款合同中未明确约定还款日，那么出借人可以随时要求借款人返还借款，但应当给借款人合理的准备时间。在这种情况下，由于未约定还款日，也就不存在逾期的问题，因此原则上出借人不能要求借款人支付逾期利息（除非在出借人要求返还后，借款人仍未在合理期限内返还）。
- 实际还款日与利息：但如果借款人在出借人要求返还后的合理期限内仍未返还借款，那么从合理期限届满之日起，出借人就有权要求借款人支付逾期利息了。
合法性：
- 无论是约定利息还是逾期利息，只要其计算方式不违反法律法规的强制性规定（如利率不得超过法定上限），就是合法的。因此，在没有约定利息和还款日的情况下，如果借款人逾期未还款，出借人要求支付逾期利息（在合法范围内）是合法的。
建议：
- 明确约定：为了避免纠纷和误解，建议在借款合同中明确约定利息和还款日。这样不仅可以保护出借人的合法权益，也可以让借款人清楚自己的还款义务。
- 保留证据：如果借款合同中未约定利息和还款日，那么出借人在要求借款人返还借款时，应当保留好相关证据（如聊天记录、转账记录等），以便在需要时证明自己的主张。
- 合法维权：如果借款人逾期未还款且拒绝支付逾期利息，出借人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，应当遵守法律法规的规定，不得采取非法手段。
示例：
假设甲向乙借款10万元，双方未约定利息和还款日。后来，甲因故未能按时还款。乙在多次催讨无果后，决定通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，乙可以要求甲支付从催讨之日起（或给予合理准备时间后）的逾期利息，利息计算方式可以参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）的标准。如果甲仍然拒绝支付，乙可以向法院提起诉讼，要求甲返还借款并支付逾期利息。