针对工作人员虚开6000元发票被发现后的处理方式，结合我国现行法律及实务操作，具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，虚开发票金额在1万元以下的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款。6000元属于该范围，因此可能面临5000元至1万元的罚款（具体金额由税务机关根据情节轻重裁量）。若存在多次虚开、拒不改正等情节，罚款可能接近上限。

2. 刑事责任层面
   根据《刑法》第二百零五条之一及司法解释，虚开发票罪的立案标准为虚开发票金额40万元以上或虚开发票100份以上。6000元远未达到刑事立案标准，因此不构成犯罪，不会面临刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）。

3. 单位内部处理
   若虚开发票行为违反单位规章制度（如财务制度、员工手册等），单位可能依据内部规定采取以下措施：

   • 警告、记过等纪律处分；
     
   • 要求退还因虚开发票获得的非法利益（如报销款）；
     
   • 解除劳动合同（若行为严重违反职业道德或单位核心利益）。

4. 其他潜在影响

   • 信用记录：税务机关可能将虚开行为纳入税收违法“黑名单”，影响个人或单位纳税信用评级；
     
   • 行业禁入：若涉及特定行业（如医药、建筑等），可能面临行业自律组织的处罚（如限制从业资格）；
     
   • 民事赔偿：若虚开发票导致第三方损失（如单位因虚开发票被罚款后向员工追偿），可能需承担民事赔偿责任。

建议：若已涉及虚开发票行为，应主动配合税务机关调查，及时补缴税款（如有）、缴纳罚款，并完善单位内部财务流程以规避风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。